甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册 6.3.2 一次函数的图教学设计 （新版）北师大版.doc

6.3.2 一次函数的图教学设计

1.了解一次函数两个变量之间的变化规律；
2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.
l 过程与方法：
1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
l 情感与态度：
1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.
三、教学重点
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.
四、教学难点
一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.
五、教法学法
1.教学方法：“探究—归纳—总结—运用”
2.课前准备：
教具：教材，课件，电脑
学具：教材，铅笔，直尺，练习本
六、 教学过程
（一）复习：
1.作函数图像的步骤是什么？
（1）列表 （2）描点 （3）连线
2.一次函数图像的特点是什么？
是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。
（二）新知探究
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x ， y=x ,y=3x和y= –2x 的图象

教师根据学生画好的图像引导学生分析：
（1）上面的函数都是什么函数？
正比例函数
（2）观察坐标系中的正比例函数y=kx，你发现它们有什么共同点？
正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线
（3）直线 y= 0.5x，y=x ，y=3x与y=-2x有什么不同之处。
直线y= 0.5x，y=x ，y=3x经过一、三象限，而y=-2x经过二、四象限
（4）函数关系式y= 0.5x，y=x ，y=3x与y=-2x有什么不同之处？
由此得出：正比例函数y=kx经过原点（0，0）当k＞0时图像经过一、三象限,当k ﹤0时图像经过二、四象限
（5）直线y= 0.5x，y=x ，y=3x中，哪一个与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
y=3x 与x轴正方向所成的锐角最大y=0.5x与x轴正方向所成的锐角最小从而得出：在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大
（三）做一做
在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=-x y=-x+6和y=5x的图象。

（四）议一议
上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别 如何变化？跟K值有什么关系？
结论：当k>0时，y的值随x的增大而增大，当k<0时，y的值随x的增大而减小
（五）想一想
1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
平行
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
有交点，交点的坐标为（0,6）
（六）探索发现
(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象，并仔细观察，你发现了什么？
并思考函数的图像与K,B的值有什么关系？
（2）通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K>o
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
K<0
一，三
一，二，三
一，三，四
二，四
一，二，四
二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小

（七）练一练：
1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________
(1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2
2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（　　）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）

3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
（八）小结：
本节课的主要内容有：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
(1)
函数
正比例函数y=kx
一次函数y=kx+b
图象
过(0,0)的直线
过(0,b)的直线
性质
k>0
y随x的增大而增大
K<0
y随x的增大而减小
(2)
• K决定了直线在直角坐标系中的倾斜程度。K＞0图象朝右倾斜，K ＜0图象朝左倾斜
• /k/越大，直线就越陡， y随x的变化的就越快。
• K相同，b不同的直线会平行，否则就相交。
• 直线Y=kx+b与y轴的交点坐标就是（0，b）
七、 板书设计
一次函数的图象（二）
一次函数的性质 　做一做
（1）—————————— （1）——————－
（2）——————————　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）———————

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）———————　

暂时性板书
保留性板书
八、教学反思：