山东省淄博市高青县第三中学七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结与复习教案 （新版）新人教版.doc

第5章相交线与平行线小结与复习考点呈现考点一：邻补角的概念及性质例1 （2010年长沙市）如图1，O为直线AB上一点，若COB=2630，则1=_度图1解析：根据邻补角的定义，知1与COB互为邻补角.所以1=180COB=180-2630=15330=153.5故填153.5考点二：垂线段及其性质例2 （2010年台州市）如图2，在ABC中，已知C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）.A2.5 B3 C4 D5 CABP 图2解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC所以AP长不可能是2.5故选A考点三：直线平行的条件例3 （2010年天门市）对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到ab的是（ ）.A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180图3解析：选项A、B、C中，1与2、2与4、3与4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，1+4=180，所以1的对顶角与4互补，即2+3=4，因此ab. 故选D考点四：平行线的性质例4 （2010年山西省）如图4，直线ab，直线c分别与a、b相交于点A、B已知1=35，则2的度数为（ ）.A165 B155 C145 D135图4 解析：由邻补角的定义，知3=1801=18035=145，所以2=3=145，故选C考点五：平移例5 （2010年江西省）如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为 图5 图63-1-1OxyABCD1解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=32=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQCD于点Q，线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离图1错解：正确点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离正解：错误误区2：对平行线的性质理解不透例2 下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（ ）.2CABD1A ACBDB12 21ACBDC DCDBA12错解：选C点拨：选项A中，1与2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以1不一定等于2；选项C中，1与2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由ABCD，不能得到1=2；选项D中，1与2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以1不一定等于2；选项B中，1与2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由ABCD可得1的对顶角等于2，所以1 =2正解：选B误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线ab，若1=50，求2的度数图23错解：因为1=50，1=3，所以3=1=50. 由于ab，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得2+3=180，所以2=1803=18050=130点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系正解：因为1=50，1=3，所以3=1=50. 由于ab，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得2+3=180，所以2=1803=18050=130误区4：对平移的距离或性质理解不透例4 如图3，ABC 是由ABC平移得到的，下列说法中正确的是（ ）A图形平移前后，对应线段相等、对应角相等B图形平移过程中，对应线段一定平行C图形平移的距离是线段BBD图形平移的距离是线段CB图3BCB/AC/A错解：选B或C点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和BC 在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确正解：选A复习方案基础盘点1下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）A B C D 2点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A垂线 B垂线段C垂线的长 D垂线段的长3下列语句中，不是命题的是（）A如果，则B三角形的内角和等于180C若两直线平行，同位角相等吗D两点之间线段最短4如图1，直线AB、EF相交于点D，1的对顶角是_，2的邻补角是_图1 12ba图2c5如图2，已知直线ab，直线c与a、b相交，若1=65，则2=_6如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若130，270，求3的度数图37如图4所示，ABC平移得到DEF，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段图48如图5，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出点A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离图5课堂小练 1如图1，图中共有对顶角（ ）A3对 B6对 C12对 D13对ABCDEF图1 DBAC1图2 abMPN123图32如图2，已知ABCD，A75，则1的度数是（ ）A75 B95 C105 D1253如图3，直线ab，M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，那么123等于（ ）A180 B270 C360 D5404DEF是ABC经过平移后得到的图形，其中点D、E的对应点分别为C、A，若A50，B60，则D的度数为（ ）A50 B60 C70 D1105如图4所示，请写出能判定CEAB的一个条件： 图4CBABDE图521026图66观察如图5所示的长方体，与棱AD平行的棱有_条，与AD垂直的棱有_条7根据图6中的数据，阴影部分的面积和为_8如图7，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O ，平移AOB，使点A平移到点D的位置，画出平移后的三角形 图79一辆货车向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50角，如图8所示.（1）此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_（2）如果汽车第二次向左拐的角度是40或70，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_（3）AOB和AOB满足什么条件时，直线OAOA 图8跟踪训练1.在同一平面内，有下列说法：对顶角相等；相等的角是对顶角；过一点任意画一条直线都可以垂直于已知直线；有且只有一条直线垂直于已知直线.其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，若1=2，则有下列结论：3=4；ABCD；ADBC；A+4=180.其中正确得有（）A1个B2个C3个 D4个3两个相同的长方形，按如图2所示方式叠放在一起，如果长方形的长是9 cm，那么这个图形的周长是_cm图1 9cm9cm图2 图3 图44如图3，若1=75，2=75，3=87，则4=_5. 图4是建筑工人用来检验所砌墙面是否垂直于地面的一种方法，此实际问题的数学依据是 _ _ .6对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.7已知直线ABCD，点E、F分别在直线AB和CD上（1）如图5，点O在直线AB与CD的内部，试猜想BEO、EOF、DFO之间的关系，并说明理由（2）若点O在直线AB与CD的外部，如图6，（1）中的结论还成立吗？若不成立，BEO、EOF、DFO之间又有怎样的关系？并说明理由图5FEODCBA图6