山东省淄博市高青县第三中学七年级数学下册 5.3 平行线的性质（第一课时）教案 （新版）新人教版.doc

5.3 平行线的性质(第一课时)

【教学目标】
1.经历从性质公理推出性质2的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
【教学重点】
平行线的性质以及应用.
【教学难点】
平行线的性质公理与判定公理的区别.
【对话设计】
〖探索1〗 反过来也成立吗
过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?
再看下面的例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2〗
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?完成P21的探究,写出你的猜想.
〖推理举例〗
如果把平行线性质1---"两直线平行,同位角相等"看作是基本事实(公理),我们可以利用这个公理证明平行线性质2:"两直线平行,内错角相等".
如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1=∠2.
证明:∵a∥b,
∴∠1=∠3(__________________).
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.
如图,已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1+∠2=180º.
证明:
〖探索4 〗
如图: 直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?根据和(1)一样吗?
〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);
(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180º
(_____________________________________)
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);
(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).
〖练习2〗
画两条平行线,说出你画图的根据;再任意画一条直线和这两条平行线都相交,写出所生成的角当中的一对内错角,并说明这一对角一定相等的理由.
〖作业〗
P25.1、2、3、4.

【教学目标】
1.经历从性质公理推出性质2的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
【教学重点】
平行线的性质以及应用.
【教学难点】
平行线的性质公理与判定公理的区别.
【对话设计】
〖探索1〗 反过来也成立吗
过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?
再看下面的例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2〗
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?完成P21的探究,写出你的猜想.
〖推理举例〗
如果把平行线性质1---"两直线平行,同位角相等"看作是基本事实(公理),我们可以利用这个公理证明平行线性质2:"两直线平行,内错角相等".
如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1=∠2.
证明:∵a∥b,
∴∠1=∠3(__________________).
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.
如图,已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1+∠2=180º.
证明:
〖探索4 〗
如图: 直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?根据和(1)一样吗?
〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);
(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180º
(_____________________________________)
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);
(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).
〖练习2〗
画两条平行线,说出你画图的根据;再任意画一条直线和这两条平行线都相交,写出所生成的角当中的一对内错角,并说明这一对角一定相等的理由.
〖作业〗
P25.1、2、3、4.