辽宁省丹东市八年级数学下册《提公因式法》教案 北师大版.doc

第二、三课时：2.2提公因式法
教学目标：
1、 知识与技能目标：
（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；
（2）会用提取公因式法进行因式分解．
2、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；
（2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；
（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．
3、情感与态度目标：
进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求是的科学态度．
教学重点：会用提取公因式法进行因式分解．
教学难点：对相关多项式的变号问题。
教学过程：
第一环节 创设情境 引入新课
计算：（1）
（2）将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：
（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b
第二环节 探究新知
问题1：多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？
结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
:问题2：多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？
结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；
（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
问题3：将下列多项式进行分解因式：
（1）3x+6 （2）7x2–21x （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3–12x2+28x
学生归纳：提取公因式的步骤：
（1）找公因式； （2）提公因式．
易出现的问题：
（1）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；
（2）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．
矫正对策：
（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；
（2）如果多项式的第一项带“–”，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；
（3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．
:问题4：将下列各式因式分解：
（1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2
（1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相的多项式；（2）再把相同的多项式作为公因式提取出来．
第三环节： 随堂练习
48页练习1、2
51页练习1
第四环节：课堂小结
问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？
第五环节：布置作业
A组：创新设计 教材：49页1/2 教材52页1/2
B组：创新设计 教材49页1 教材52页1
C组：创新设计 教材49页1 教材52页1

板书设计：
2.2 提公因式法
引例 例题

定义 练习

教学反思：