辽宁省丹东市八年级数学下册《线段的比》教案 北师大版.doc

第四章 相似图形备课时间：第五周 上课时间：第一课时 4.1 线段的比（1）教学目标1、知识与技能目标（1）、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；(2)会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度； (3)理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。2、过程与方法：通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 3、情感与态度目标(1)有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；(2)通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；教学重点：会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度教学难点：理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节 创设情境 导入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容相似图形。活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。第二环节 探究新知活动内容：1.做一做；活动一:(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cm由题意得: (2) 黄果树瀑布的实际高度为: 461.68=77.28(m)活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。解: 经过测量得,长：14.8 cm，宽： 21.1cm 长：宽=148:2112.议一议：经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD3.知识运用在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得因此新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是： 10 9000=90000（cm） 90000cm=900m.由上面的结果可以发现:活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。第三环节 巩固练习活动内容：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得矩形运动场的长为：28000=16000（cm）= 160（m） 矩形运动场的宽为：18000= 8000（cm）= 80（m）活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。第四环节 课堂小结活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。第六环节 布置作业A组：创新设计P93 习题4.1 的1、2、3B组：创新设计 P93 习题4.1 的1、2、3C组：创新设计板书设计4.1 线段的比引例 例题 定义 问题解决教学反思：第二课时 4.1 线段的比（2）教学目标1、 知识技能：了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。2、 过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。3、 情感态度价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。教学难点：性质的应用教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：复习引入1、 复习：提醒学生要注意如第（1）题的单位换算。2、引入新课：活动内容：让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本图片），思考提出的问题。回答下列问题（1）已知比例尺是1:5000，图上长为16cm，实际长是（ ）A、8000m B、800m C、312.m D、2125cm（2）1：0.25的比值是 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。（3） 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应 。你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？活动目的：引入找出比相等的线段，自然过渡到新课的学习。98765432-2-10143278156yOGMLH910FOBDECA下面左图中的鱼是将点O（0，0），A（5，4），B(3，0)，C（5,1），D（5，-1），B（3，0），E（4，-2），O（0，0），用线段顺次连接而成的，右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。问题（1）：线段CD与HL，OA与DF，BE与GM的长度各是多少？问题（2）：线段CD与HL的比，DA与OF的比，BE与GM的比各是多少，它们相等吗？问题（3）：在右图中，你还能找到比相等的其他线段吗？3、提出问题，学生讨论：第二环节：师生互动1、知识回顾：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a:b=c:d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、学生讨论：如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？3、师生共同探讨解题方案，总结得出新知：设=k，那么a=kb，c=kd，则ad=kbd=bkd=bc，由此得出比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc。活动内容：回顾比例线段的定义，与学生共同讨论，如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？最后让学生总结得出解题方案。第三环节：知识应用acbd活动内容： 利用比例的基本性质解答例1。、 如图，已知，求和。解：由，得a=3b，c=3d因此 ，2、 如果k（k为常数），那么成立吗？为什么？解：成立。理由是：由k，得a=kb，c=kd因此，k+1k+1所以 第四环节：巩固练习，深化理解、若，则_。答：。、可以把ad=bc写成比例式为，还有其它写法吗？答：,等。、若，则的值为_。答：。活动内容： 合比性质的应用；把等积式化为比例式。第五环节：想一想活动内容：、（）思考：如果，那么成立吗？为什么？（）如果，那么成立吗？为什么？、师生共同总结得出：合比性质：如果，那么等比性质：如果（b+d+n0），那么课本“想一想”。 第六环节：比一比活动内容：1、已知a,b,c是三条线段，当a:b:c等于（ ）时，以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。 A、1：2：3 B、2: 4: 5 C、1： ：2 D、3：3：22、下面四条线段中，不能成比例的是（ ）A 、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=2, b=2 , c=2 , d= C、a=4, b=6, c=5, d=10 D、a=2, b= , c= ,d=2活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。第七环节：知识回顾活动内容：通过本节课的学习，我们了解了四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a：b=c：d，那么这四条段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段，比例的基本性质是，如果a：b=c：d，那么ad=bc，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。第八环节：布置作业1、P97习题4.2 1、2、32、创新设计板书设计4.2 线段的比引例 性质 定义 问题解决教学反思：