资源描述
轴对称的基本性质
教学环节
师生行为
设计意图
课前准备：
1.请同学们准备好三角板，半圆仪，铅笔，大头针，撕下2张32开的纸。
2.预习课本34－36页。
教师展示幻灯片，学生做好上课准备
让学生做好上课准备，以提高上课效率。
【温故知新】
过点P作直线的垂线P．
2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？
3 .图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。
思考：如何找出△ABC关于直线成轴对称的图形？
教师：播放幻灯片；
学生：
思考并回答提出的问题。
学生上台展示自己的解题思路。
教师评价学生的展示结果。
课标要求：
教师不光要关注学生的知识本身，更要关注知识的前后联系， 通过复习巩固，实现学生知识的迁移。
【创设情景】
如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？
教师播放幻灯片，学生欣赏图片，思考。
激发学生学习新知识的兴趣和探索欲望。
【活动一：实验与探究】
做一做
把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜
（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。
量一量
用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？
说一说
说明以上结论成立的理由。（小组内交流）
想一想
（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C ′，折痕记为MN，B B′，CC ′各与对称轴MN有什么关系？
分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪？
验一验
用折叠、扎孔的方法验证你的结论。
说一说
(4)连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由。
得出结论：
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 。
总结探究方法：
想一想本节课和们在探究轴对称的基本性质时，运用了什么样的探究方法。
小测试
把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。（课本36页练习第1题。）
教师依据幻灯片提出要求，学生按照要求快速操作。
学生操作并动脑猜测。
学生动手测量
学生想考后小组内交流，并到屏幕前面展示自己的方法。
教师：播放幻灯片。
学生看屏幕，思考提出的问题，并回答。
学生动手验证结论。
学生到前面屏幕展示自己的解题方法。
教师展示幻灯片，和学生一起分析得出轴对称基本性质。
学生背诵巩固性质，先同桌检查后老师再检查。
师生共同回忆总结探究方法：由简单到复杂，由特殊到一般。
教师屏幕展示题目，学生思考后，先同桌交流后展示。
学生通过观察、动手实验、猜测、推理、交流、反思等，积累数学活动经验，并且有目的、有计划地逐步发展他们的合情推理能力。
让学生展示自己的解题思路，体现成功感，以激发学生的学习热情
学生动手操作体验性质的正确性，感受成功的喜悦。
在操作活动过程中，发展学生主动探究和合作交流的习惯。。
和学生一起推理，注重知识的形成过程。
不仅教给学生知识，而且教给学生探究方法，为以后学生的探究学习打下基础。
检测评价学生对知识的掌握情况，以便了解学生的学情。
【活动二：交流发现】
(1)如图你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？小组内交流你的方法。
(2)你能说明(1)中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？
变式训练：画出点A关于直线MN的对称点
(3)如图，你能画出与线段AB关于直线成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线成轴对称的直线吗？
【巩固练习】
例1： 如右图，作出△BCD关于直线l的对称图形。
【学以致用】
中国传统文化博大精深，是中华民族几千前的文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？
动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。
教师：播放幻灯片
学生思考后在练习本上独立画一画，然后交流自己的画法。
总结关键的解题步骤：
作垂线，取相等。
学生思考后回答。
学生画在练习本上，一个学生到黑板上展示。
教师：播放幻灯片引导学生思考，当图形变复杂时，要选择有体表性的点，不必画出图形上的每个点。
学生画在练习本上，两个学生到黑板上展示。
教师：播放幻灯片引导学生思考，师生一起总结解题方法：
选代表，作垂线，
取相等，连顶点。
教师：播放幻灯片，学生感受剪纸艺术的美。
激发学生动手撕作品的兴趣，引导感兴趣的同学学习这门艺术。
培养学生应用轴对称性质解决实际的能力。
在小组合作活动过程中，发展学生合作交流的习惯。
积累作图经验，巩固轴对称的性质。应用轴对称性质画一个点关于给定对称轴的对称点的画法是基础，再次巩固性质及画法，为以后图形变复杂打下基础。
学生再次巩固性质及画法，为图形变复杂打下基础。
在利用轴对称的性质画图时，由易到难，由浅入深，引导学生一步步得出较为复杂的图形关于给定对称轴画出对称图形的方法
让学生感受到生活处处有数学，
培养学生发现美和创造美的能力，激发学生对剪纸的喜爱，并把剪纸艺术发扬光大。
【课堂小结】
请你总结一下学到的数学方法和解题思路
教师用大屏幕展示知识树，学生回忆、总结本节课学习的主要内容。
帮助学生梳理基础知识，基本探究方法和解题思路，给学生形成本节的知识网络。
【当堂达标】
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN ；
B.全等三角形是关于某直线对称的；
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；
D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形.
2. 课本36页练习第2题：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形。
教师屏幕展示题目，学生思考后做在练习本上和书上。
做完的同学还可以思考拓展与延伸。
检测评价学生对知识的掌握情况，了解学生的学情和本节课的教学效果。
让做的快的优秀生有事可做，体现分层次教学。
课后学习设计：
【拓展与延伸】
如图要在自来水管道上修建一个水站分别向A、B两个村子供水，请你在L上选择水厂的位置P，使铺设的管道最短？
【课后作业】
课本39页1、2、3题。
教师展示幻灯片，学生思考记录作业。
让学生们体会数学来源于生活，又能指导生活这一辩证思想，激发学生学习数学的兴趣。
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