河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第七章 平行线的证明 三角形外角教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

三角形外角
教学目标
1、理解三角形的外角；
2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
重点
三角形的外角和三角形外角的性质是重点
难点
三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点
教学用具

教学环节
说 明
二次备课
复习
，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

新课导入
三角形的外角共有几个？
三角形外角的性质

课 程 讲 授

三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？
∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即，。
四、例题
〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用语言叙述本例的结论吗？
三角形外角的和等于3600。
五、课堂练习
课本15頁练习；

小结
六、课堂小结
1、什么是三角形外角？
2、三角形的外角有哪些性质？

作业布置
七、作业：
课本12頁5、6；

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