山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.2 乘法公式 2.2.2 完全平方公式（2）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.2 完全平方公式（2）
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。
2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。

教学
重、难点
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．
运用完全平方公式、平方差公式进行计算．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

（一）、乘法公式复习
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
3、多项式与多项式相乘的运算方法。
4、说一说：(1) 与 有什么关系？
(2) 与 有什么关系

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
探究
运用完全平方公式计算：
(1) (2)
分析：关键正确选择乘法公式
解：(1) =
=
= 10000＋800＋16
＝10816
(2) ＝
＝
＝40000－800＋4
＝39204
精导
运用完全平方公式计算：
（1）　　（2）直接利用第（1）题的结论计算：
解：（1）＝
＝
＝
＝
启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。
提升
小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。
解：
（2）＝
=
=

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

学以致用，
举一反三

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.下列运算正确的是(　　)
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a
2.若a+=7,则a2+的值为(　　)
A.47 B.9 C.5 D.51
3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是(　　)

A.a2+b2 B.a+b C.a-b D.a2-b2
4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b=　　　　.
5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是　　　　.
6.若=9,则的值为　　　　　　.
7. (1)化简:(a+3)2+a(4-a).
(2)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.
8.利用完全平方公式计算:
(1)482.(2)1052.
9.如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1、了解三个数的和的完全平方公式的推导过程：
2、准确把握平方公式并灵活运用；
板书设计
2.2.2 完全平方公式（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P47练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）