广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式（二）》教案 新人教版.doc

9.2 实际问题与一元一次不等式（二）
教学目标
1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；
2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；
3、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．
教学重点：
列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。
教学难点：
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。
教学过程（师生活动）
复习巩固解下列不等式：
①5x+54＜x-1 ②2（1一3x）>3x＋20 ③2（一3＋x）＜3（x＋2）④(x＋5)<3(x－5)－6
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．
提出问题2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
解决问题：1、2002年北京空气质量良好的天数是多少？
2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
3、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范．
5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式．
1、 巩固新知解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）（2）
2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的小于－2.
总结归纳：师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。
布置作业：教科书第134页习题9.2第1题（3）~（6）、第3题（3）、（4）。