七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 3 绝对值教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3　绝对值

1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数．
2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值．
3．会利用绝对值比较两个负数的大小．

重点
理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值．
难点
能利用绝对值比较两个负数的大小．

一、情境导入
教师：3与－3有什么相同点？与－，5与－5呢？
学生：每组数中的两个数只有符号不同．
教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.
二、探究新知
1．绝对值的定义
教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？
学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.
教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生思考后举手回答，教师点评．
2．绝对值的性质
课件出示填空题：
|5|＝________；|－5|＝________；
|＋7|＝________；|－7|＝________；
|4|＝________；|－4|＝________；
|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；
|0|＝________．
让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？
教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．
学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
(1)一个正数的绝对值是它本身；
(2)负数的绝对值是它的相反数；
(3)0的绝对值是0.
即：若a>0，则|a|＝a；
若a<0，则|a|＝－a；
若a＝0，则|a|＝0.
总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.
3．利用绝对值比较两个负数的大小
教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．
学生完成后举手回答．
教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？
学生思考后回答问题，教师引导学生得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
三、举例分析
例1(课件出示教材第30页例1)
学生独立完成后汇报答案，教师点评．
例2(课件出示教材第31页例2)
学生独立完成后汇报答案，教师点评．
教师进一步提问：此例题能用别的方法进行比较吗？

学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程．
四、练习巩固
教材第32页“随堂练习”第1～3题．
五、小结
这节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？
六、课外作业
教材第32页习题2.3第1～3题．

本节课是在认识了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的．首先通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系；最后利用绝对值比较两个负数的大小．教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想．教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识．