七年级数学上册 第二章 有理数及其运算3 绝对值教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3绝对值

【知识与技能】
1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
【过程与方法】
借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.
【教学重点】
会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学难点】
会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.

一、情境导入，初步认识
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？
1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？
2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？
【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.
二、思考探究，获取新知
1.相反数的代数意义和几何意义
问题1 3与-3有什么相同点？与-，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？
【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.
【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.
注意：0的相反数是0.
问题2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.
【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）
2.绝对值的概念及求法
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.
问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.
问题3 求下列各数的绝对值：
-21， ，0，-7.8，-21.
【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.
问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
通过这个问题我们能得到绝对值的性质.
【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
用字母表示为：
a (a＞0)
｜a｜ 0 (a=0)
-a (a＜0)
3.用绝对值比较两个负数的大小
问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5.
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？
【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.
【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
问题5 比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.
【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.
三、运用新知，深化理解
1.-5的相反数是 ，绝对值是 .
2.绝对值小于3的整数有 个，分别是 .
3.用＞、＜、=号填空.
-（-5） 0，
-（+3） 0，
｜+8｜ ｜-8｜，
-（-5） -（-8）.
4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？
5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：
- ，6，-3.
6.比较下列各组数的大小：
（1）- ，- ；
（2）-0.5，-｜｜；
（3）0，| - |；
（4）｜-7｜,｜7｜.
7.出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下（单位：km）：+15，-3，+14，-1，+10，+4，-26.
（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
【教学说明】 学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 0
3.＞ ＜ = ＜ 4. ±2
5.

|-|= ｜6｜=6 ｜-3｜=3
6.（1）-＞-
（2）-0.5＞-
（3）0＜|-|
（4）｜-7｜=｜7｜
7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；
（2）总耗油量为：
0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.
【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.