浙江省乐清市盐盆一中九年级数学下册《二次函数应用》教案 人教新课标版.doc

浙江省乐清市盐盆一中九年级数学下册《二次函数应用》教案 人教新课标版
1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。
3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值
4.建立二次函数数学模型
教学重点和难点：
重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。
难点：例2将现实问题数学化，情景比较复杂。

第一环节：

通过图象的信息，让学生求出相关结论，并及时点评。
问：你从这个图形中能再创建出什么数学问题考考同学们呢？
预设，有面积问题？求点问题？等。看具体情况调节。老师也准备几个问题以班情而定。
让学生从“图”和“式”中认识二次函数，数形的结合。
第二环节：
小明解决了上面数学问题，他来在操场上，想放松一下：小明与同学们在打篮球，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，离篮圈中心的水平距离为7 米，当球出手水平距离4米时到达最高度4米。设篮球运动轨迹为抛物线，篮圈距地面3米。小明能否投出“空心球”呢？
提出：建立二次函数数学模型。建模前一定要有“数学化”说明，如“建立平面直角坐标系、标显出已知点”。
若小明在投出球的时刻，小华上前同时起跳想盖帽，已知小华的最大摸高为3.19米，他站在何处盖帽才有可能成功？
把具体问题化归为图象中求点，再有两条途径：1.用x代入求y; 2.用y代入解方程。选方便的那一种。
第三环节：
小明上完了学，回家的路上，看到李大爷正在忙着围篱笆：
李大爷想在一面靠场的空地上用长24米竹篱笆来围一个矩形做菜园，其中一边就利用院子的围墙。已知墙最大可用长度为 12 米．
小明想到：自己学过一些关于函数有最大或最小值的问题，能不能设计一个方案，使爷爷在买篱笆上的花费最少呢？请你帮小明设计一个花费最少的方案．
特别要注意。自变量取值范围的陷阱：
若设AD=x,则AB=24-2x.
面积y=-2(x-6)2+72
因0<24-2x≤12即：6≤x<12.
X=6不在自变量取值范围6≤x<12内，由增减性，当x=6时，y才最大值。
解决上述问题后，适时的提出如墙最大长度为a米，则如何讨论？

第四环节：

提出数学建模思想。