新人教版七年级数学上册角的度量.doc

角的度量一、角的度量单位1、类比联想，提出问题 今天我们的学习内容就是：角的度量2、角的度量单位角度制(1)1角的定义：把平角180等分，每一份就是1度的角，记作1。(2)角度制 60进位制，1= 60，1= 60(将1的角分成60份，每一份就是1的角，再将1的角分成60份，每一份就是1的角。角的三个单位分别是度、分、秒，表示符号为“”。)(3)60进制的联想回忆所学过的进位制：数的10进制，年的12进制，月的30进制，进间的60进位制，角度的进制也是60进制。 60这个数的特点：(60的约数很多，有2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，同时60也是这些数的公倍数。3、度、分、秒的互化例1 将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)45.6 (2)78.43 (3)35.564解：(1)因为45.6=45+ 0.6又因0.6= 600.6=36所以45.6=4536(2)因为78.43= 78+ 0.43又因0.43= 600.43=25.80. 8= 600.8=48所以78.43= 782548(3)因为35.564= 35+ 0.564又因0.564= 600.564 = 33.840. 84= 600.84 = 50.4 50所以35.564 353350强调：在解题过程中，要注意以下几点：(1)此题的类型是大单位化小单位，整个过程用乘法。(2)第(1)题将0 .6化成36，不再有秒。第(2)题将0.43化成25.8后，0.8还要再化成秒。第(3)题将0.564化成33.84后，0.84化成50.4，但秒下面不再有更小的单位，所以对0.4进行四舍五入。这三道题对三种情况进行了讨论，在做题过程中，要根据不同情况，考虑是再向更小的单位换算还是进行四舍五入。例2 将下列各题用度表示。(1)5718 (2)1510 (3)432448 (4)440解：(1)因为18= 0.3所以5718=57.3(2)因为10= 0.166 0.17所以1510 15.17。(3)因为48= 0.8所以432448=4324.8又因24.8= 0.4133 0.41所以43244843.41(4)因为40= 0.66 0.7所以4404.7又因4.7= 0.0783 0.078所以440 0.078在此题的解题过程中，是将小单位化大单位。化解的步骤是先将最小的单位向它的上一级单位换算，这样逐步进行，直到化成最大的单位“度”。特别要提出的是：在小单位化大单位的过程中，要做除法运算，一般保留两位小数就可以了。第(4)题不能只化到4.7，虽然原题中没有度，但它隐含着是0440。4、课堂练习一、填空题：(1)一个角为40，那么它是_分，又是_秒。(2)一个角，它既是周角的八分之一，又是平角的四分之一，则这个角是_。(3)4440是_，4440又是_(4)0.3是_,0.3是_二、将下列各题化成以度为单位的角。(1)404040 (2)504030 (3)123 (4)630三、将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)3.6 (2)4.25 (3)89.652 (4)0.4强调:大单位化小单位，用乘法。小单位化单位用除法。5、平角、周角和直角的度量1平角=180 1周角=360 1直角=90 1周角=2平角=4直角=360 1平角=2直角=180 1直角=90课堂练习：一、填空：(1)1平角=_直角，1直角=_平角，1周角=_直角，1周角=_平角。(2)89的角是_角，89角的2倍是_角，170角的一半是_角。(3)45角与_角的和是直角，45角与_角的和是平角。(4)30角的_倍是直角，30角的_倍是平角，30角的_倍是周角。(5)平角的三分之一是_的角，平角的六分之一是_的角。二、从图形的运动对角分类1、三种角的形成过程2、教师引导学生发现：小于平角的角(180)有三类，它们是：锐角、直角、钝角。(1)小于直角的角叫做锐角。(2)大于直角而小于平角的角叫做钝角。(3)平角的一半是直角。注意：直角在画图过程中可用符号“、 ”表示。3、练习(1)在下面表示角的度数中，找出锐角和钝角。34 57 89 98 32 134 178(2)在图1-39中选出锐角和钝角。三、小结1、角的度量单位：度、分、秒。以及它们之间的换算。2、直角、平角和周角。3、角的分类：锐角、直角、钝角。4、本节课所学到的数学方法：分类的方法。5、需要注意这样的问题：分类要不重不漏。四、作业填空：1、将一个平角分为n份，每份是36，则n=_。2、将一个周角分为n份，每份是18，则n=_。3、34040=_。4、34.87=_5、0.66=_6、445=_看图填空：1、如图1-40，已知：长方形ABDC中，CDB是直角，CDA=26，DE是ADB的平分线，则EDB=_。 2、如图1-41，已知DCB是直角，AC平分DCB，则ACB=_，DCE+FCB=_。