山东省枣庄四中九年级数学《3.2.1 圆的对称性》教案（2） 北师大版.doc

山东省枣庄四中九年级数学3.2.1 圆的对称性教案（2） 北师大版目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理 难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。二、 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性 议一议 书本P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧AB记作AB大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧DCA 劣弧AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧3、 垂径定理 做一做 书本P 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在O中，直径CD弦AB，垂足为M，（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。4、 讲解例题例1 如图，AB是O的一条弦，OCAB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。5、 垂径定理的逆定理 想一想 书本P 91 想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在O中，直径CD平分弦AB，交AB于点M，（1） 图中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若BC = 5，则AC = 。6、 讲解例题例2 如图，AB是O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，求OA的长。例3 如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？例4 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点O是CD的圆心），其中CD = 600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF = 90m。求这段弯路的半径。三、 随堂练习1、 书本 P 93 随堂练习 1、2 练习册 P 45四、 小结垂径定理及其逆定理。五、 作业书本 P 94 习题3.2 1六、 教学后记