1、课 题第七章 平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时75 三角形的内角和(3)教学目标1掌握多边形的外角和（较低要求）2掌握多边形外角和的推导方法 3结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）重 点多边形的外角和定理难 点结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。 如图，CBF即为五边形ABCDE的一个
2、外角。思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 注：多边形的外角和并不是所有外角的和。新课讲解：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？ 由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P3536的内容。 猜想：n边形的外角和 结论：任意多边形的外角和是360例题：（1）一个正多边形每个
3、外角都是60，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数。分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360解：（1）360606，这是个正六边形 （2）正多边形的每个内角都是135，则每个外角都是18013545，360458，故这是个正八边形 （3）设一个外角为x，则内角为（x36）,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以xx36180，解得x72，360725，即这是个正五边形练习：课本P36 1.2.议一议： 课本P36结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180，外角和不变。教学素材：A组题：1一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。B组题：根据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业P38 10.11.板 书 设 计8.5三角形的内角和多边形的外角 例题 议一议多边形的外角和推导过程教 学 后 记
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