八年级数学上册 第34课时 完全平方公式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

完全平方公式
总课题
整式的乘法
总课时数

第 34 课时
课 题
完全平方公式
主 备 人

课型
新授
时 间

教
学
目
标
(一)教学知识点
1.经历探索完全平方公式的过程.
2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算.
(二)能力训练要求
1.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.
2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
(三)情感与价值观要求
在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。
教学
重点
完全平方公式的推导和应用.
教学
难点
理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式。
教学
过程
教 学 内 容
一、激趣
1.平方差公式的符号表达式是怎样的？
2.运用平方差公式应注意什么？
3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？
学生活动：
1.思考，个别生回答
2.回忆，同桌互相说说个别生回答
3.思考
二.探究归纳规律：完全平方公式
1.计算下面各式：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=……
(2)(m+2)2
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=
(4)(m-2)2
师：订正
2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗?
4.完全平方公式的图形理解。
5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
即：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
三.公式的结构特征
1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？
2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片
3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？
师：点评
4.如何巧记公式？见幻灯片
四.运用完全平方公式
例3.运用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2
(2)(m-2)2
提示：观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.
师：讲评
练习：
运用完全平方公式计算;
(1)(a+6)2
(2)(4+x)2
(3)(x-7)2
(4)(8-y)2
(5)(3a+b)2
(6)(4x+3y)2
(7)(-2x+5y)2
(8)(-a-b)2
例4.运用完全平方公式计算：
（1）1022
（2）992
师:讲评
练习：
运用完全平方公式计算:
(1)912
(2)3012
(3)4982
(4)79.82
思考:
1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（a-b）2与(b-a)2相等吗？为什么？
师：讲评
2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？
师:讲评
3.变形式的运用：
（1）已知：x+y=3;
xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。
（2）已知：a-b=1;
a2+b2=25求ab的值
（3）已知：（x+y）2=9;
(x-y)2求xy;x2+y2的值。
师：订正
检测：
1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正?
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(a-b)2=a2-b2
2.填空：
（1）（-3x+4y）2=()
(2)(-2a-b)2=()
(3)x2-4xy+()=(x-2y)2
(4)a2+b2=(a+b)2+()
五.回顾本节课所学知识
本节课你有什么收获？
六.作业：
110页练习第1题
112页复习巩固第2,7题

课
后
反
思