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八年级数学上册 第34课时 完全平方公式教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教案.doc

1、完全平方公式总课题整式的乘法总课时数第 34 课时课 题完全平方公式主 备 人课型新授时 间教学目标(一)教学知识点1.经历探索完全平方公式的过程.2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算.(二)能力训练要求1.在探索完全平方公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观要求在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简捷美。教学重点完全平方公式的推导和应用.教学难点理解完全平方公式的结构特征,灵活运用公式。教学过程教 学 内 容一、激趣1.平方差公式的符号表达式是怎样的?2.运用平方差公式应注意什么?3.如果把平方差公

2、式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢?学生活动:1.思考,个别生回答2.回忆,同桌互相说说个别生回答3.思考二.探究归纳规律:完全平方公式1.计算下面各式:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2师:订正2.观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗? 4.完全平方公式的图形理解。5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍 即:(a+b)2=a

3、2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三.公式的结构特征1.引导学生观察等式左边,右边有什么特点?2.师生共同归纳公式的结构特征:见幻灯片3.这两个公式有什么共同点和不同点,它们和平方差公式的主要区别在哪里?师:点评4.如何巧记公式?见幻灯片四.运用完全平方公式例3.运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2(2)(m-2)2提示:观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.师:讲评练习:运用完全平方公式计算;(1)(a+6)2(2)(4+x)2(3)(x-7)2(4)(8-y)2(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2例4.运用完全平方公式计

4、算:(1)1022(2)992师:讲评练习:运用完全平方公式计算:(1)912(2)3012(3)4982(4)79.82思考:1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?为什么?师:讲评2.两个完全平方公式变形,可以得到哪些式呢?师:讲评3.变形式的运用:(1)已知:x+y=3;xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。(2)已知:a-b=1;a2+b2=25求ab的值(3)已知:(x+y)2=9;(x-y)2求xy;x2+y2的值。师:订正检测:1.下面各式的计算错在哪里,应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b22.填空:(1)(-3x+4y)2=()(2)(-2a-b)2=()(3)x2-4xy+()=(x-2y)2(4)a2+b2=(a+b)2+()五.回顾本节课所学知识本节课你有什么收获?六.作业:110页练习第1题112页复习巩固第2,7题 课后反思

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