九年级数学3.1二次根式（1）苏科版.doc

3.1 二次根式（1）
学习目标
1、了解二次根式的概念
2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围
3、理解公式= （≥0），能利用公式化简二次根式
学习重、难点
重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质
难点：经历知识产生的过程，探索新知识
学习过程：
一、情境创设
1、回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?
2、计算：
(1)的平方根是 ；
(2)如图，在RABC中，AB=50m，BC=m，则AC= m；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；
(4)正方形的面积为，则边长为 。
3、对上面（2）～（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
二、探索活动
1、二次根式的定义：一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说对二次根式的认识。
2、练习：说一说，下列各式是二次根式吗?
(1) (2)6 (3) (4)
(5) (6) (7) (8)、异号)
3、思考 当a＜0时，有意义吗？为什么？
当a≥0时，可能为负数吗？为什么？
4、例1 x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
分析：根据二次根式的定义，被开方数a≥0，因此要使有意义，必须要使x-5≥0即可。
5、二次根式性质的探索：
22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
揭示：当≥0时， = 。
6、例2 计算：
（1）； （2）； （3） （a+b≥0）
分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。
三、课堂练习
P59 练习1、2
四、课堂小结
引导学生总结：
1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
2、二次根式有哪两个形式上的特点?
3、当≥0时， = ？
五、作业
P60 习题3.1 1、2
六、教后感