重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.1.3积的乘》教案 人教新课标版.doc

重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.1.3积的乘》教案 人教新课标版
教学目标
1．知识与技能
通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
2．过程与方法
经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
3．情感、态度与价值观
通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．
重、难点与关键
1．重点：积的乘方的运算．
2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．
教学方法
采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．
教学过程
（一） 回顾旧知识
1． 同底数幂的乘法
2． 幂的乘方
（二） 创设情境，引入新课
1． 问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
2． 学生分析（略）
3． 提问：
体积应是V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
（三） 自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
2．分析过程：
（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2， 【1】
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n==·=anbn
3．得到结论：
积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）【2】
an·bn=·──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（a·b）n ──乘方的意义
三、随堂练习，巩固深化
课本P144练习．
【探研时空】
计算下列各式：
（1）（－）2·（－）3； （2）（a－b）3·（a－b）4；
（3）（－a5）5； （4）（－2xy）4；
（5）（3a2）n； （6）（xy3n）2－[（2x）2] 3；
（7）（x4）6－（x3）8； （8）－p·（－p）4；
（9）（tm）2·t； （10）（a2）3·（a3）2．
四、课堂总结，发展潜能
本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”．
1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．
3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．
4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．
五、布置作业，专题突破
1．课本P148习题15．1第1、2题．
2.选用目标小练习
3.选做题
2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 (3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) (-2x3)3·(x2)2
(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3 [(m-n)3]p·[(m-n)(m-n)p]5
(0.125)7×88 (0.25)8×410 2m×4m×()m
已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值

六、板书设计
15.1.3 积的乘方
积的乘方的乘法法则 例： 练习： 34
积的乘方 把积的每一个因式 （1）（ab）2 3
分别乘方，再把所得的幂相乘． （2）（ab） 4
即（ab）n=anbn（n是正整数） （3）（ab）n ……………….

七、教学反思：