七年级数学上册 9.14 公式法（1）平方差公式教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案.doc

平方差公式
课 题
9.14（1）平方差公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述，乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。
学生学情分析：熟练掌握三个乘法公式，即平方差公式、两数和（差）公式的平方公式，并能用这些乘法公式解决简单的有关问题。
课 型
新授课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用平方差公式因式分解，同时结合提公因式法，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用平方差公式因式分解，体会平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用
重 点
掌握公式的特征，并会运用平方差公式因式分解
难 点
综合运用提公因式法和公式法分解因式。
教 学
准 备

学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
分解下列各式：
（1）； （2）；
（3）； （4）

知识呈现：
新课探索
思考 多项式，有什么特点？
是两数的平方差，可以写成两数的平方差的形式。
试一试 将，分解因式.
说一说你是怎么想的？
由乘法公式中的平方差的公式 ，
反过来将分解因式，得.
同样
由乘法公式的平方差公式反过来得
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用这个公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。
例题1 分解因式：
（1）； （2）；
（3）；（4）.
例题2 分解因式：
（１）；（２）；思考如何解？
课内练习
１、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：
（１） ；（２）； （３）；
（４）； （5）； （6）．
２、分解因式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
注意：（1）有公因式时，一般要先提取公因式。
（2）因式分解结果要分解到不能再分解为止。
3、分解因式：
（1）；（2）.
4、用简便方法计算：
（1）； （2）.
5、已知R=5.6，r=1.4，求圆环的面积。（π取3.14）

课堂小结：
1、运用平方差公式分解因式
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
2、因式分解注意：
（1）有公因式时，一般要先提取公因式。
（2）因式分解结果要分解到不能分解为止。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.14（2）完全平方公式
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用完全平方公式因式分解，同时结合提公因式法、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用完全平方公式因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：