九年级数学上册 第23章 图形的相似23.1 成比例线段23.1.1 成比例线段教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

第23章图形的相似231成比例线段231.1成比例线段1了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例2会利用比例的性质，求出未知线段的长重点成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用难点比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质一、情境引入教师多媒体展示两幅相似的图片，提问：1这两个图形有什么联系？它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例二、探究新知(1)回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两条线段的大小如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比ABCDmn，或写成，其中，线段AB，CD分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，则k或ABkCD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位(2)做一做量出数学书的长和宽(精确到0.1 cm)，并求出长和宽的比改用m作单位，则长为0.211 m，宽为0.148 m，长与宽的比为0.2110.148211148.只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变(3)求两条线段的比时要注意的问题两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；两条线段的比没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？(学生讨论)(答：线段的长度比与所采用的长度单位无关)2成比例线段的定义四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段3比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比，如果a，b，c，d四个数满足，那么adbc吗？反过来，如果说adbc，那么吗？与同伴交流如果，那么adbc.若adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么.教师多媒体展示例1，例2，教师引导，学生自主完成，小组内交流，教师点评例1在某市城区地图(比例尺19000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm，10 cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：(1)1440米，900米；(2)85，85.例2如图，已知3，求和.解：4，4.三、练习巩固教师展示课件，可由学生自主完成，点名展示，教师点评1已知3，求和及成立吗？2已知2(bdf0)，求：(1)；(2)；(3)；(4).【答案】1.2，2.成立2(1)2；(2)2；(3)2；(4)2.四、小结与作业小结1注意点：(1)两线段的比值总是正数；(2)讨论线段的比时，不指明长度单位；(3)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示2比例尺：图上长度与实际长度的比3熟记成比例线段的定义4掌握比例的基本性质，并能灵活运用布置作业从教材相应练习和“习题23.1”中选取本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念，并引导学生探究比例的基本性质及其应用，通过互动交流加强对知识的理解，培养学生的合作意识