资源描述
菱形的性质与判定
教学目标
1．理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力
重点
菱形判定定理的证明.；菱形判定定理的应用.
难点
学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度
教学用具
三角板、圆规
教学环节
说 明
二次备课
复习
练习复习上节课探究过的菱形的性质
新课导入
活动内容：制作菱形
在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；
想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.
利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.
课 程 讲 授
一、展示交流，引导探究.
活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。
用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:
对角线垂直的平行四边形是棱形
四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路
菱形的尺规作图
利用长方形纸剪折菱形
二、教师引导，独立证明
活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和
“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。
（一）对角线垂直的平行四边形是菱形
已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.
求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD
∴BD是线段AC的垂直平分线
∴BA=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
（二）四条边相等的四边形是菱形
已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证: 四边形ABCD是菱形
证明:∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
三、实际应用，练习巩固
活动内容：小组合作完成教材中的两个习题
1.教材P7随堂练习
画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.
2.教材P8 知识技能1
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.
求证: 四边形AECF是菱形
小结
学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。
作业布置
教材P8 知识技能2、3
板书设计
课后反思
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