湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级数学《一元二次方程的应用》学案一 人教新课标版.doc

湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级数学《一元二次方程的应用》学案 人教新课标版

课前预习：预习是自学的开始，自学是最好的学习方法！
【温故知新】
填空：1）矩形的面积公式： ；2）正方形的面积公式： ；
3）三角形的面积公式： ；4）圆的面积公式： ；
【学习目标】
1、会建立一元二次方程模型解决实际问题（面积问题）；
2、能根据问题的实际意义检验结果的合理性。
【自学自测】
自学指导：认真阅读教材第22-24面例4、5，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。
知识梳理：
1、用自己的语言概括例4、5的等量关系： 。
2、能根据问题的实际意义检验结果的 性。
基础过关：
1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条兰色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设兰色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
分析：等量关系： 。

自画示意图：

2、借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（ ）
A x (13-x)=20 B x=20 C x (13-0.5x)=20 D =20
分析：等量关系： 。

自画示意图：

3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半。

能力提升：4、在一个长为50米，宽30米的矩形空地上建造一个花园，要求修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是整块空地面积的，请你画出设计图，并计算路宽。

课堂突破：要成功就要有突破！
【讨论答疑】 【课堂小结】
1.你学会了： ；
2.存在问题： 。
【当堂达标】
必做题： 1、小湖村的一块举行水稻田的长为50米，宽为30米，在稻田中有一横两纵的等宽的田埂，（田埂的宽一致），这块稻田的种植面积为1445.5平方米，求田埂的宽。（要求自画示意图）

2、如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地。
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？
（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

选做题：3、如图，一个矩形的窗户，已知所有边框的总长度为8米（图中所有黑线部分），当x为多少时，窗户的采光面积最大？

x米