八年级数学下册 18.2 函数的图象教案 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.2函数的图象本课目标1.了解函数图象的意义2.会用描点法画简单函数的图象3.通过观察函数图象，会解答简单的实际问题. 教学过程1、 情境导入：观察18.1问题1中的函数图象（幻灯片演示），并思考：你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？从图象可知：在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象课前热身给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围？取自变量（允许）的一个固定值，如何求出对应的函数值？取函数的一个固定值，如何求出对应的自变量的值？3、合作探究（1） 整体感知通过前面知识的学习，我们对函数的图象已经有了初步的感性认识，本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法，进一步探讨通过观察图象解答提出的问题（2）四边互动互动1：已知函数Yx，请按下列要求进行操作 (1)取自变量x的一个值，算出函数对应值y，分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点； （2)重复上述操作过程，描出10个不同的点； （3）结果你发现了什么？明确：通过观察发现：这些点在经过原点的同一条直线上，如果无限地描出符合条件的点，这些点就构成了这条直线这条直线就是Yx函数的图象. 归纳可知：给定一个函数，取自变量的一个值，算出函数的对应值，分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点，那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象互动2：例1 画出函数yx2的图象 分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值 解 取自变量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，计算出对应的函数值为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：，（3，4.5），（2，2），（1，0.5），（0，0），（1，0.5），（2，2），（3，4.5）， 在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图18.2.4所示通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图18.2.5所示生：在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题，不断补充完善。明确：画函数一般分为以下三个步骤：(1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格(2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，时刻注意函数图象的发展趋势互动3：师：利用幻灯片演示问题1。王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1） 小强让爷爷先上多少米？（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3） 谁的速度大，大多少？生：思考后，逐个举手回答，不断补充完善。明确：由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了11分钟，速度约为22米分，因此小强的速度大，大8米分.互动4：师：利用多媒体演示“高尔夫球里的数学”课件。高尔夫球飞行的路线，也就是函数 y=的图象用描点法画出图象，其他问题也就可以解决了 解 （1） 列表如下：在图18.2.7所示的直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象图18.2.7 （2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是 m，球的起点与洞之间的距离是 m生：按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。明确：利用课件验证同学们操作的结果。列表中取自变量的值时，应考虑使实际有意义（上述函数自变量取值不能小于0，也不能大于9）；连线时，画出的图象不能超过自变量的限制的区域。互动5师：多媒体演示“试一试”的内容画出18.1的试一试问题3的函数图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值。生：在合作的基础上，动手操作并尝试，验证同学们的结论。4、达标反馈（1） 若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a= （2） 若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k= （3） 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A A比B先出发 B A、B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多5、学习小结内容小结函数的图象的意义：符合某种条件的所有点的集合构成的图形。函数的图象的画法：列表、描点、连线方法归纳： 画函数图象应注意的几个问题：列表时应考虑自变量的取值范围，在自变量的允许范围内选择具有代表性的自变量的几个值列成表格；在描点时不能把横、纵坐标的位里顺倒；连线时应考虑图象的发展趋势和局限区城。6、巩固练习第31页习题第1，2，3，题。