资源描述
函数的图像
教
学
目
标
知识与技能
了解函数图象的意义，会用描点法画简单函数的图象。
过程与方法
通过观察函数图象，会解答简单的实际问题。
情感态度
激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值。
教材
分析
重点
已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置。
难点
理解点的坐标与点的一一对应关系。
教学
模式
三疑三探
课时
共__2_课时
学法
自学 合作 探究
主 案
副案（修改栏）
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
观察18.1问题1中的函数图象（幻灯片演示），并思考：你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？
（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
1.了解函数图象的意义．
2.会用描点法画简单函数的图象．
3.通过观察函数图象，会解答简单的实际问题
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
从图象可知：在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温．所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象．
课前热身
给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围？取自变量（允许）的一个固定值，如何求出对应的函数值？取函数的一个固定值，如何求出对应的自变量的值？
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
三
一
五
七
评价
二
四
八
六
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
（1） 整体感知
通过前面知识的学习，我们对函数的图象已经有了初步的感性认识，本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法，进一步探讨通过观察图象解答提出的问题．
（2）四边互动
互动1：
已知函数Y＝x，请按下列要求进行操作．
(1)取自变量x的一个值，算出函数对应值y，分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点；
（2)重复上述操作过程，描出10个不同的点；
（3）结果你发现了什么？
明确：通过观察发现：这些点在经过原点的同一条直线上，如果无限地描出符
合条件的点，这些点就构成了这条直线—这条直线就是Y＝x函数的图象.
归纳可知：给定一个函数，取自变量的一个值，算出函数的对应值，分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点，那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象．
互动2：
例1 画出函数y＝x2的图象．
分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．
解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5），（0，0），（1，0.5），（2，2），（3，4.5），…
在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图18.2.4所示．
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图18.2.5所示．
生：在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题，不断补充完善。
明确：画函数一般分为以下三个步骤：
(1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格．
(2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点．
(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，时刻注意函数图象的发展趋势．
互动3：
师：利用幻灯片演示问题1。
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 小强让爷爷先上多少米？
（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3） 谁的速度大，大多少？
生：思考后，逐个举手回答，不断补充完善。
明确：由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷
先上60米；山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了11分钟，速度约为22米／分，因此小强的速度大，大8米／分.
互动4：
师：利用多媒体演示“高尔夫球里的数学”课件。
高尔夫球飞行的路线，也就是函数 y=的图象．用描点法画出图
象，其他问题也就可以解决了．
解 （1） 列表如下：
在图18.2.7所示的直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．
图18.2.7
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是 m，球的起
与洞之间的距离是 m．
生：按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。
明确：利用课件验证同学们操作的结果。
列表中取自变量的值时，应考虑使实际有意义（上述函数自变量取值不能小于0，也不能大于9）；连线时，画出的图象不能超过自变量的限制的区域。
互动5
师：多媒体演示“试一试”的内容
画出18.1的试一试问题3的函数图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值。
生：在合作的基础上，动手操作并尝试，验证同学们的结论。
三、 质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（ 分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：
（1） 若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=
（2） 若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=
（3） 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的
关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A A比B先出发 B A、B两人的速度相同
C A先到达终点 D B比A跑的路程多
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
函数的图象的意义：符合某种条件的所有点的集合构成的图形。
函数的图象的画法：列表、描点、连线
方法归纳：
画函数图象应注意的几个问题：列表时应考虑自变量的取值范围，在自变量的允许范围内选择具有．代表性的自变量的几个值列成表格；在描点时不能把横、纵坐标的位里顺倒；连线时应考虑图象的发展趋势和局限区城。
板书设计
函数的图象的意义：符合某种条件的所有点的集合构成的图形。
函数的图象的画法：列表、描点、连线
作业布置
课本P54习题14．1第1，2，3题
课本P54习题14．1第6题．
教 学反 思
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