七年级数学上册 有理数的加法教案（二） 北师大版.doc

数学标准教案设计
课 题
有理数的加法（二）
课 型
新授课
教
学
目
标
知识与能力：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学方法
引导学生发现规律，启发诱导教学法
教具
多媒体
教学重点
1. 有理数加法的运算律
2. 运用有理数加法解决实际问题2
教学难点
运用加法运算律简化运算
教学过程：
（一）情境引入，提出问题：
活动内容:
1．叙述有理数的加法法则．
2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18     (2)6.18+(-9.18)；     (3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]； 
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； 
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。
活动的实际效果: 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。
（二）活动探究，猜想结论：
活动内容:通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。
活动的实际效果: 让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
解： 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)                (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]         (加法结合律)
=40+(-57)                         (同号相加法则)
=-17                              (异号相加法则)
提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
例2:31+(-28)+28+69
学生讨论完成解题过程，老师提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
例3：（-4）+5.5+（-4）
总结常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
活动的实际效果: 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．
例4：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）
听数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
基本解法：

简便方法：提示超过标准质量用正数表示，不是标准质量用负数表示，从而把大数变为小数
（四）运用巩固：
活动内容:
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。
活动的实际效果: 教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。
（五）课堂小结：
活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
集备意见
个案补充

作业布置
课本65页：知识技能 1、2、3、4. 问题解决 1.

板书设计
2．4有理数的加法（二）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
课后反思

教研（备课）
组长签字

教务处
（抽）检查