安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.2 整式乘法（多项式乘以多项式）教案 （新版）沪科版.doc

8.2 整式乘法（多项式乘以多项式）
教学目标：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算．
教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索
教学难点：灵活运用法则进行计算和化简．
教学过程：
m
n
a
b
ｂｎ
ｂｍ
aｍ
aｎ
一．复习旧知
讲评作业二．创设情景，引入新课
（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．
另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．
由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此
（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．
教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），
再利用单项式与多项式相乘的法则，得
a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．
学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
三、应用提高、拓展创新
例：计算
（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x－y) ;
(3) (x+y)(x2－xy+y2)
进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项
练习：（课本）64页 1
补充例题：
1. (a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b)
2. (3x4－3x2+1)(x4+x2－2)
3. (x－1)(x+1)(x2+1)
4. 当a=-1/2时，求代数式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值
四．归纳总结，布置作业
课本 64页2、3 P66 -10