资源描述
7.1生活中的不等式
目标要求：
1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
过程性目标：
1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；
2．通过分析、抽象得到不等式的概念
情感态度目标：
1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；
2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．
重点和难点
重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；
难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.
情境创设：
1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
这说明：因为30kg 55kg（填写不等号），所以 会向上跷；
又因为30kg＋55kg 75kg. （填写不等号），所以 会向上跷.
2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.
（1）填表：
苹果数
10
20
25
30
35
总质量/kg
(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？
在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.
观察研究课本P.6“例如”：a 100.
“尝试”中，（1）x 2.9、y 3.1；（2）x+2 48.
交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.
举例：1、 ；
2、 .
对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：
1、 ；
2、 .
合作交流 解读探究
用数学式子表示下面数量之间的关系：
⑴某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分
含量
蛋白质
≥2.9克
脂肪
≥3.1克
非脂乳固体
≥8.1克
不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
例题讲解 巩固提高
例1、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵b是非负数；
⑶x与3的差不大于2；
⑷y的一半与7的和不小于－5。
例2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。
例3、用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；
（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.
练习：⑴a是正数；
⑵b是非负数；
⑶x与3的差不大于2；
⑷y的一半与7的和不小于－5。
提醒学生注意不等式的书写格式。
练习：课本P.7习题7.1～1
说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.
例4、用不等式表示：
（1）a是正数； （2）b是非负数； （3）c是负数； （4）d不小于2的数.
练习：课本P.7中练习1.
归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.
种类
符号
读法
举例
小于号
＜
小于
2＋3＜6，x<－4
大于号
＞
大于
2＋3＞5，x＞－10
小于或等于号
≤
小于或等于（不大于）
x≤8
大于或等于号
≥
大于或等于（不小于）
x≥5
思考讨论：
例3 2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是 .
练习：（1）课本P.7练习2
（2）课本P.8习题7.1～2、3.
小结学习内容略.
拓展延伸：
1、（2005，安徽中考题）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ）
a
a
b
b
b
b
b
c
c
c
A a＜c B a＜b C a＞c D b＜c
2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于x cm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.
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