浙教版八年级数学上册等腰三角形的性质教案.doc

等腰三角形的性质
教学目的：
1.使学生掌握等腰三角形的性质。
2.培养学生的观察、归纳、概括的能力。
3.渗透分类讨论和方程的思想解决问题。
教学重点：等腰三角形性质的发现及其应用。
教学难点：对知识的正确理解和应用。
教学方法：探究法，分析法。
教学用具：图形计算器，投影仪。
教学过程：
(一)、复习提问
1.什么叫做等腰三角形？
2.等腰三角形有什么性质？
(二)、引入
1.学生利用图形计算器发现
(1)等腰三角形的性质3：
学生按如下的步骤可完成下图：（1）作线段AB。再作AB的中垂线CD，在CD上任取一点O，作线段OA，OB。测量OA、OB的长度。隐藏CD。可得等腰△OAB。（2）分别测量∠A、∠B、∠O的度数。

拖动O点并观察图形。教师提出问题：图形中什么在变，而什么没有变？学生可得出结论。
(2)等腰三角形的性质4。
学生按如下的步骤可完成下图：（1）作任意三角形，从其中的一个顶点出发作这个三角形的三条主要线段：角平分线、高、中线。（2）测量以这个顶点为端点的两条边的长度。

拖动这个顶点并观察图形。教师提出问题：当这个三角形是等腰三角形时，这三条主要线段的位置关系怎样？请学生归纳出结果。若有问题，教师逐渐引导是顶角的平分线、底边的高、底边的中线三线互相重合。又得出等腰三角形的第4条性质。
2.证明以上得出的两条结论。
(三)新课
等腰三角形的性质：
1.定义。
2.具备三角形的一切性质。
3.等腰三角形的两个底角相等。简写成：等边对等角。
4.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。或写成：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
学生练习
1.填空：
(1)已知：△ABC,AB=AC,∠A=100°，
则∠B= , ∠C= 。
(2)已知：等腰三角形的一个底角等于70°，
那么它的顶角等于　　　　　　　　 。
(3)已知：等腰三角形的一个角等于100°，
那么其它的两个角各是 。
(4)已知：等腰三角形的一个角等于40°，
那么其它的两个角各是 。
教师强调：
1)底角=90-顶角/2，顶角=90-2*底角。
2)做（3）、（4）两题时需分类讨论。
2.已知:如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE

求证：BD=CE。
教师强调：新的知识可以使证明的方法简化很多。
3.已知：如图，△ABC，AB=AC，D在AC上且BD=BC=AD。
求：∠A的度数。
问：1.图中有多少个等腰三角形？
有那些角相等？
2.∠BDC与∠A有什么关系？
教师强调：解题时，要有方程的思想。
(四)小结
学生和教师共同完成以下小结：
1.性质3、4。
2.要有分类讨论和方程的思想。
3.新知识可以使解题的方法更加简单。
(五)作业：（略）
课程设计
图形计算器的使用对学生的观察、动脑、动手的能力的培养是十分有益的。当发现等腰三角形的性质3，拖动点O时，就避免了以往只能局限于有限个三角形的作法，而能更好的体现出图形计算器的优越性。
对于练习1，前两道是很常见的题，而且可以总结出公式。后两道题需分类讨论，很值得做。练习2，目的是让学生体会到新知识能大大的简便证题的方法。练习3，是一道有一定难度的题目，题中没有给出任何度数，但最后要求角的度数，这样的问题学生从来没有接触过。但是，经过教师的引导，学生还是会有思路的。这道题是等腰三角形这一部分的又一道常见题，也是有些问题的基础题，是一定要做的。这个难度，也是适合我们的学生的。