山东省郯城三中七年级数学下册《实际问题与二元一次方程（1）》教案 新人教版.doc

课题：8.3实际问题与二元一次方程（1）
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课时
1
第 十三周 第一 课时 总第 43 课时
教学目标：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
4培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、观察发现
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．
（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

二、探究说理
学生思考、讨论．
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
学生在比较探究后发现用方法二较简便．
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
（有前面几节的知识准备，学生可以回答）
列方程组求解．
实际问题
数学问题
二元一次方程组
设未知数
列方程组
主要思路：

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.
找出相等关系列方程组

解这个方程组，得

这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．

引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。
分步到位，渗透模型化的思想。

规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。
三、感悟深化
设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
个别学生可能会列出如下方程组

但结果一致．
比较分析，加深对方程组的认识。
四、巩固提高
1、若买两支圆珠笔、一本日记本需4元,买一支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本要多少元？
2、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3、某高校共有5个同样大小的大餐厅和2个同样大小的小餐厅，经达测试：同时开放1个大餐厅2个小餐厅，可供1680名学生同时就餐，同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生同盟就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生同盟时就餐
（2）若7个餐厅同盟开放，能否供全校的5300名学生同盟就餐？请说明理由。
练习题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。
五、体验收获
提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
学生思考后回答、整理：
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验并作答．

小结（教学反思）
引导学生找出自己的不足，查漏补缺; 对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
板书设计：
8.3实际问题与二元一次方程（1）
一、观察发现

二、总结引例
典例分析

三、巩固提高
总结