山东省临沭县九年级数学《23.2中心对称》教案 新人教版.doc

23.2中心对称
教学目标
1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
2．复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．
教学重点
1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
2．难点：从一般旋转中导入中心对称．
教学过程
一、复习引入
请同学们独立完成下题．

如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．
作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；

（3）分别截取OE=OB，OF=OC；
（4）依次连结DE、EF、FD；
即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
二、探索新知
问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？

完成教材P63探究，你有什么发现？
归纳：

三、巩固练习
1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？若不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD
（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D
（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．

答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．
（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．
2．如图，已知AD是△ABC的中线.
(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．
(2)若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的范围.

小结：
教后反思：