1、等腰三角形的性质教学目的：1.使学生掌握等腰三角形的性质。2.培养学生的观察、归纳、概括的能力。3.渗透分类讨论和方程的思想解决问题。教学重点：等腰三角形性质的发现及其应用。教学难点：对知识的正确理解和应用。教学方法：探究法，分析法。 教学用具：图形计算器，投影仪。 教学过程： (一)、复习提问 1.什么叫做等腰三角形？ 2.等腰三角形有什么性质？ (二)、引入 1.学生利用图形计算器发现 (1)等腰三角形的性质3： 学生按如下的步骤可完成下图：（1）作线段AB。再作AB的中垂线CD，在CD上任取一点O，作线段OA，OB。测量OA、OB的长度。隐藏CD。可得等腰OAB。（2）分别测量A、B、O
2、的度数。 拖动O点并观察图形。教师提出问题：图形中什么在变，而什么没有变？学生可得出结论。 (2)等腰三角形的性质4。 学生按如下的步骤可完成下图：（1）作任意三角形，从其中的一个顶点出发作这个三角形的三条主要线段：角平分线、高、中线。（2）测量以这个顶点为端点的两条边的长度。 拖动这个顶点并观察图形。教师提出问题：当这个三角形是等腰三角形时，这三条主要线段的位置关系怎样？请学生归纳出结果。若有问题，教师逐渐引导是顶角的平分线、底边的高、底边的中线三线互相重合。又得出等腰三角形的第4条性质。 2.证明以上得出的两条结论。 (三)新课 等腰三角形的性质： 1.定义。 2.具备三角形的一切性质。
3、3.等腰三角形的两个底角相等。简写成：等边对等角。 4.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。或写成：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 学生练习 1.填空： (1)已知：ABC,AB=AC,A=100， 则B= , C= 。 (2)已知：等腰三角形的一个底角等于70， 那么它的顶角等于 。 (3)已知：等腰三角形的一个角等于100， 那么其它的两个角各是 。 (4)已知：等腰三角形的一个角等于40， 那么其它的两个角各是 。 教师强调： 1)底角=90-顶角/2，顶角=90-2*底角。 2)做（3）、（4）两题时需分类讨论。 2.已知:如图，点D、E在ABC的
4、BC边上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE。教师强调：新的知识可以使证明的方法简化很多。 3.已知：如图，ABC，AB=AC，D在AC上且BD=BC=AD。 求：A的度数。 问：1.图中有多少个等腰三角形？ 有那些角相等？ 2.BDC与A有什么关系？ 教师强调：解题时，要有方程的思想。 (四)小结 学生和教师共同完成以下小结： 1.性质3、4。 2.要有分类讨论和方程的思想。 3.新知识可以使解题的方法更加简单。 (五)作业：（略） 课程设计 图形计算器的使用对学生的观察、动脑、动手的能力的培养是十分有益的。当发现等腰三角形的性质3，拖动点O时，就避免了以往只能局限于有限个三角形的作法，而能更好的体现出图形计算器的优越性。 对于练习1，前两道是很常见的题，而且可以总结出公式。后两道题需分类讨论，很值得做。练习2，目的是让学生体会到新知识能大大的简便证题的方法。练习3，是一道有一定难度的题目，题中没有给出任何度数，但最后要求角的度数，这样的问题学生从来没有接触过。但是，经过教师的引导，学生还是会有思路的。这道题是等腰三角形这一部分的又一道常见题，也是有些问题的基础题，是一定要做的。这个难度，也是适合我们的学生的。
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