九年级数学上册 3.3.1 相似三角形教案 湘教版.doc

相似三角形
课题 相似三角形
第 1 课时
总序第 　 个教案
课型 新授
编写时间 年 月 日
执行时间 年 月 日
教学目标
1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。
2、使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。
3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。
教学重点
相似三角形的概念及预备定理
教学难点
由相似三角形写对应边的比例式
教学用具
幻灯 三角板
教学方法
探索发现法、合作探究与讲授相结合
教学过程

一、复习提问：
1、什么叫做全等三角形？
2、全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
二、新课讲解：
我们在三角形一章中学过“全等三角形”的概念、判定、性质等知识。从这节课开始，我们将要学习相似三角形的概念、判定及性质等知识。
什么是相似三角形呢？前面我们学过形状相同的图形说成是相似的图形而相似三角形的本质特征就是“具有相同的形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。为加深学生对相似三角形的概念的本质的认识，教学时预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系。
定义：对应边相等、对应角成比例的三角形是相似三角形。
（注意：定义中要求有两个条件，缺一不可）
我们用“∽”表示两个三角形相似，读作“相似于”。如果 △ABC 与 △DEF 相似，就记作 △ABC ∽ △DEF 。（强调：用“∽”表示两个三角形相似时，表示对应顶点的字母一定要写在对应的位置上，这样可准确地找出相似三角形的对应角和对应边）。相似三角形对应边的比 k ，叫做相似比（或相似系数）。如果 △ABC ∽ △DEF ，且AB∶DE ＝ BC∶EF ＝ AC∶DF ＝ 1∶2，那么， △ABC 与 △DEF 的相似比 k ＝ 1∶2 。
注：
（1）两个相似三角形的相似比具有顺序性。即：若 △ABC 与 △DEF 的相似比 k ，则 △DEF 与△ABC 的相似比为。
（2）全等三角形的相似比为 1 ，这说明全等三角形是相似三角形的特殊情形。
我们来研究下面两个图形：

如图，如果 DE∥BC ，那么∠ADE ＝∠B，∠AED ＝∠C，且。
又 ∵ ∠A ＝∠A，
]∴ △ADE ∽ △ABC 。
类似的，在图 2 中当 ED∥BC时，△ADE ∽ △ABC 。因此我们得到下面的定理：
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

三、课堂练习：教科书 练习1、2、3

四、课堂小结：
这节课我们重点学习了相似三角形的有关概念，包括相似三角形的定义、相似三角形的表示方法，相似比等，以及定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。这些内容是研究相似三角形的最基础的内容，要求学生牢牢掌握。
五、课外作业：
教科书 习题 A 组 2、4 同步精练练习。
板书设计
教学反思
相似三角形
一、复习提问
二、新课讲解
三、课堂练习
四、课堂小结
五、课外作业