九年级数学上册3.3.1 相似三角形的性质5教案湘教版.doc

3.3.1 相似三角形的性质课题相似三角形的性质 课型新授时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重 点探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难 点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、两个相似三角形的面积之比为916，则它们的对应高之比为_。2、如图所示，已知ABCA/B/C/,且ABA/B/32，若AD与A/D/分别是ABC与A/B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若AD9cm，则A/D/的长是多少？（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则ABDA/B/D/成立吗？3、如图，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，求S1:S:S:S4二、新课（一）创设情境情境1：如图（1）ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？图（1） 图（2）情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？（二）、探索活动：问题1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。问题2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？问题3、如图（2），ABCA/B/C/，相比为k，AD与A/D分别是ABC和A/B/C的高，试证明AD/AD=k的理由由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？问题5、小结相似三角形对应线段的关系。全等三角形相似三角形判定条件性 质问题6、填表三、例题教学例1. 课本P132例2例2. （情境一中的问题）变式训练：课本P109页第5题.四、课堂练习：1.课本P108第1题和第2题.2.如图：已知梯形两条边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？（二）有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？六、中考链接如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积一半，若AB=，则求此三角形平移的距离AA。七、布置作业课本P108109习题10.5 第4、5、6题课外作业数学补充题P6768 10.5 相似三角形的性质（2）两个相似三角形的所有对应线段之比_，面积之比_。教学后记：