九年级数学上册3.3.1 相似三角形的性质10教案湘教版.doc

3.3.1 相似三角形的性质
教学目的 ：
1、通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念及三角形相似的判定及即相似三角形的性质等知识。
2、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高解决实际问题的能力及将实际问题抽象成数学问题的思想方法。
3、通过学习，养成严谨科学的学习品质
教学重点：利用相似三角形的有关知识解决问题的能力。
教学难点：各种数学知识的综合应用。
教学过程：
一、复习提问：
1、复习相似三角形的概念，三角形相似的判定及相似三角形性质等知识。
2、练习：如图PN∥BC，AD⊥BC与D，交PN于E，则，为什么？
二、新课讲解：
例1、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD ＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

分析：比较提问2练习与本体的联系，学生不难寻找解题思路，但教师要向学生讲清将此题抽象为证明三角形相似的数学问题。
另外，此题也可用下面的方法来解。
∵PN∥BC，
∴
设 PN ＝ x (mm)

解得：x ＝ 48
答：这个正方形零件的边长为 48 mm 。
例2、如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.
(1)试说明△ABE∽△DFA；
(2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.

三、课堂小结：
本节课主要学习了中和利用相似三角形的有关知识解决实际问题，让学生在此方面的能力要所提高。
四、课堂练习：教科书第245中的练习。
五、补充练习：
已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm 。求：矩形FGNI的周长。

六、作业C