1、矩形的性质三维目标知识目标探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵能力目标经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法情感目标形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维教学重点理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理1、2及推论。教学难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯教学准备三角板、圆规、平行四边形木架等教学流程（教师活动）学生活动一、回顾 1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，
2、它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由 二、创设问题情境，引入新课 1教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示学生凭直觉可以很快地回答上述问题 随着由锐角变成钝角时，过顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长 当是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？ 当是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系（3）当为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形矩形 这就是你们以前学过的长方形 教师根据学生的回答板书：矩形 这就是我们今天
3、着手研究的一个课题 （4）那怎样的平行四边形是矩形呢？ 2老师板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形？ 如果人家问怎样的四边形是矩形呢？ 那就要说四个内角都是直角（或三个内角是直角）的四边形是矩形 大家想一想矩形是平行四边形吗？ 那么矩形就具有平行四边形的一切特征 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分 3矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 学生思考以下问题： （1）上面的活动架当为直角时，它们的对角线有何关系？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由 （3）说出日常生活中的矩形图象 4让我们一起来
4、归纳矩形的性质，并板书： （1）矩形具有平行四边形的一切性质 （2）矩形是轴对称图形 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形的四个角都是直角 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、讲解例题例1 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？ 学生思考交流后 师生共同分析：要求矩形ABCD的周长，就必要求出AB、BC、CD、AD的长度，由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可 而矩形的对角线相等且互相平分，又对角线AC=13cm，所以OA=OB=OC=OD=cm=6.5cm 这样通过四个小三角
5、形的周长和得到答案 点拨：上面从求AB、BC、CD、AD的长度来考虑是一种常见的方法，这里是很难实现的与上次讲述的从整体考虑也是一种好方法，即求AB+BC+CD+AD的值，本题应该从这方面入手 解：因为AOB、BOC、COD、AOD的周长的和为86cm，四边形ABCD是矩形， 所以AC=BD=13cm，AO=OB=OC=OD 则AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86（cm） 即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-213-213=34（cm） 所以矩形ABCD的周长为34cm练一练1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角
6、的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等例2 如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长ABDCE学生思考如下问题：（1）无论如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？（2）随着的变化，两条对角线长度有没有变化？同学回答，学生思考交流后学生思考交流后板书设计：一、复习引人 四、学生练习二创设情境，探究新知 学生板演定理1定理2三、讲解例题 五、课堂小结布置作业例题定理2推论教学反思：
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