北京市房山区周口店中学八年级数学《一次函数的性质》教案 人教新课标版.doc

一次函数的性质 一、教学目标三、教学方法与手段预设y=2x，y=2x+3，y= -x+3，y=10x-1等 以y=2x，y=2x+3为例提出问题：2.像y=2x这样的函数又称为什么函数？预设：正比例函数3.正比例函数与一次函数又怎样的关系？预设：正比例函数是特殊的一次函数4你能在同一坐标系内作出函数y=2x，y=2x+3的图象吗？此环节处理方式：学生独立思考，集体交流，教师指导和评价设计意图：通过通过复习旧知识,检查学生对已学知识的掌握情况和作图能力，为下个环节结合图象探索一次函数的性质作准备. (二)探索新知探索一：k值不变，b值变的情况1.结合图象思考下列问题（小组讨论交流）：1）函数y=2x，y=2x+3中的x的系数有什么关系？预设：相同2）当x取相同值时，它们相应的函数值有什么关系？举例：x013-2y=2x026-4y=2x+3359-1y=2x-43）它们的图象又有怎样的位置关系？预设：平行4）直线y=2x+3可以看做由直线y=2x怎样的变化得到的？反过来，直线y=2x可以看做由直线y=2x+3怎样的变化得到的？5）想一想：直线y=2x-4与y=2x有怎样的位置关系？直线y=2x-4可以看做由直线y=2x怎样的变化得到的？可以看做直线y=2x+3看做由直线y=2x-4经过怎样的运动得到的？6）观察一次函数y=-2x+6,y=-2x,y=-2x-2的图像，它们的图像具有怎样的位置关系？直线y=-2x+6, y=-2x-2可以看做由直线 y=-2x经过怎样的运动得到的？7)通过以上分析，我们可以归纳出什么结论？预设： k值相等，b值不等，对应函数图象是平行线。直线y=kx+b可以看做由直线y=kx向上(b0)或向下(b0时，直线的走势什么样，必经哪些象限？当k0时，直线呈现左低右高的变化趋势，必过一三象限；k0时，说明自变量x增大时，因变量y如何变化？（2）k0）在图象上去两点A、B，它们的横坐标分别取-2、+2时，纵坐标分别是多少？说明x的增大时y如何变化。用同样的方法分析y=-2x+6（k0）x的增大时y如何变化。设计意图：使学生体会数形结合的思想，帮助学生理解y随x的增大而增大和，y随x的增大而减小。3.教师进行多媒体动态演示帮助学生提高认识 设计意图：利用几何画板的动态演示，帮助学生深刻的理解一次函数的性质。（三）归纳概括 1.根据k和b的取值范围，我们可以分成几种情况，分别是什么？2.每种情况，在k、b的影响下，一次函数的因变量随自变量的增大有怎样的变化？图像必经哪些象限?根据这些规律，可以概括出一次函数y=kx+b(k0)有怎样的性质？并画出每种情况的示意图。3.根据上面的问题，完成下表k0 b=0k0 b=0k0 b0k0 b0k0 b0k0 b0直线走势增减性必经象限示意图学生思考、交流，教师修正并投影出示结论设计意图：根据问题填上结论，小组讨论后共同交流，培养学生全面思考问题的习惯和善于表达的品质和归纳概括的能力。（四）学以致用练习一：1.直线y= -x与Y= -x+6的位置关系如何?2.若直线y=（3m-1）x+7与 y=2x-1平行，则m=_3.直线y=5x向下平移3个单位得到的直线解析式为_,向上平移2个单位得到的直线解析式为_设计意图：这三道题是对探究结果的应用，诣在培养学生灵活解题的能力 练习二：1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？图像经过哪些象限？ (1) y=5x-3 (2) y=-2/3x+7 (3) y=(a2+1)x+4 (4) y=(3-)x-5(5) y=ax+5设计意图：把握住这节课的重点之一，通过(1)-(4)这四道简单的练习，巩固学生对一次函数性质的理解和掌握。通过问题（5），渗透分类讨论思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。2.已知函数图象y=（m-3）x-1，当m取何值时，y随x的增大而增大？3.一次函数y=(m-3)x+5的函数值随的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x+5的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围设计意图：由学生独立完成，并由学生进行讲解，培养学生应用性质灵活解决问题的能力和表达的能力。练习三：1.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 2.当k 时，函数y=2kx+1的图象不经过第三象限。3.已知正比例函数y=(2k-1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 设计意图：诣在提高学生学习的能力2. 点A（-1，a）B（2，b）是直线y =-2x-1上两点，比较a、b的大小关系。（此题教给学生三种方法：求出a、b比较；利用性质比较；利用图像比较）设计意图：在本节课练习的安排上,遵循了由易到难,由简单到复杂的认知规律,通过练习让学生感到学有所用，并能增加掌握基础知识和基础技能的熟练度。同时,进一步培养了发散思维. (五)课堂小结：1.本节课你学习了哪些内容？我们怎样探究的？2.你在这节课中感觉最你困难的地方在哪儿？谈谈你的感受。设计意图：帮助学生回顾本节课的知识，梳理所用的方法，反思自己的困惑，提高学习的能力。