八年级数学分式的乘除法教案1鲁教版.doc

分式的乘除法1
一、教学目标
知识目标
1．了解分式约分的意义。
2．掌握分式约分的方法，并能熟练地进行约分。
3．了解最简分式的意义。
能力目标
运用类比的方法学习分式的约分和最简分式的意义，并会进行约分。
情感目标
利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。

二、重点难点和关键
重点
分式约分的意义和分式约分的方法。
难点
找出分式的分子与分母的所有公因式。
关键
找出分式的分子与分母的所有公因式。

三、教学方法和辅助手段
教学方法
类比猜想、讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示

四、教学过程
复习
1．将下列分数约分：

2．提问：分数的约分是如何进行的？约分的根据是什么？（根据分数的基本性质，约去分子、分母的最大公约数，将分数化为最简分数或整数）
新课讲解
1．分式的约分
师述：与分数类似，分式也可以约分。（由学生通过类比的方法猜想分式约分的定义）
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
提问：分数的约分与分式的约分有什么异同？
2．约分的方法
提问：分式有公因式吗？ 有公因式吗？有公因式吗？
分式的分子分母没有公因式。分式的分子分母有公因式2b2.分式的分子、分母分别是x3-2x2y=x2(x-2y),x2y-2xy2=xy(x-2y),显然公因式为x(x-2y)，把分子、分母中的x(x-2y)得
=
由上面可知：（1）约分要约去所有的公因式。（2）分式约分的根据是分式的基本性质。
归纳：
分式约分的方法：
把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
3．最简分式
（1）什么叫最简分数？（既约分数）
（2）最简分式
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。（既约分式）
4．例题分析
例1：约分：
（1） （2） （3） （4）
分析：（1）是积的形式，约去系数的最大公约数和相同字母的最低次幂。（2）（3）的分子、

分母是多项式，一般先分解因式（可先复习一下），再约分。
解：（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
注意：（1）分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前面。
（2）约分的结果可以是最简分式，也可以是整式。
5．练习：P65 T1 T2（板演）
小结
这节课学习了分式的约分、最简分式的定义，以及分式约分的方法。当分子、分母是积的形式时（多项式须先因式分解），可以约去分子、分母中的公因式。约分的结果可以是最简分式，也可以是整式。
作业
P73 A组T1 T2 T3

五、板书设计
9．3分式的乘除法
1．分式的约分 例1
（1）约去所有的公因式
（2）约分的根据是分式的基本性质
2．约分的方法
先因式分解，再约去分子与分母的公因式。
3．最简分式

六、教学后记