湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《三角形的中位线》教案 新人教版.doc

第十九章 四边形 三角形的中位线

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
三角形的中位线
课时
一课时
教学目标
1． 1、知识与技能：（1）理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
（2）能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
2、过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法。
3、情感态度与价值观：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。
教材分析
教学重点：掌握和运用三角形中位线的性质
教学难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、 创设情境
1、 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？
2、 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
3、 讲解两条平行线间的距离。
A C
B D
l
a
b
如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的作法，作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系？

思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
2.如何理解几何中“距离”的概念？
二、探究新知
1、复习：1）、什么叫三角形的中线？有几条？
2）、三角形的中线有哪些性质？
2、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
1）、一个三角形有几条中位线？
2）、这三条中位线把三角形分成几个三角形？
3）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
3、以等边三角形引出三角形中位线的性质。
一般的三角形的中位线与第三边有什么样的位置关系和数量关系呢？
猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
如何证明？
已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线
求证：DE ∥ BC，且 DE=BC

让学生利用不同的方法来证明
三角形的中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
∵AE=EB AD=DC
∴ DE∥BC，DE=BC
练习：例1：口答
（1）三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?
（2）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。（图见课件）
4）在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。
练习：见课件。
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
BC=10cm，则DE=______.
2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
四、课堂小结
五、作业：P90练习题、基础训练

教学后记：