1、9.6乘法公式的再认识因式分解（二）教学案教 师 活 动学 生 活 动三维目标：知识与技能会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解过程与方法：经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力情感态度与价值观：进一步体会整式乘法和因式分解的对立统一的关系，体会“两分法”看问题的世界观。教学重点：运用平方差公式分解因式并能应用教学难点：灵活运用平方差公式分解因式课时安排：1课时预习作业：阅读课本P72内容，试着完成：（1） a2b2 （2） x2y2 （3） 4x2 （4） 教学过程： 一、问题情境：二建构活动:（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据（
2、2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议（3）归纳，提出“平方差公式”三数学概念（模型）：（1）把乘法公式(a+b)(ab)=a2b2反过来得：_（2）平方差公式的特点:1.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反。2.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差。3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多项式。（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2（4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y2（4）P72做一做四例题讲解；例1把下列各式
3、分解因式；(1) 3625x2; (2) 16a29b2;练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2b2 3.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；（2）-练一练2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3：如图，求圆环形绿化区的面积点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：（1） 还原成平方差的形式（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3） 分别在括号内合并同类项因式分解的标准：（1） 因式之间只存在乘积运算（2） 要分解到不能再分解为止五课堂小结:这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；（2）说说如何用平方差公式分解因式；（3）如何将分解因式？六课堂检测：1P73 练一练：22把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）. 3.拓展：观察下列算式回答问题：问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用自己的语言表达你所发现的结论吗？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？七、作业（一）习题9.6 1、2（二）课后作业补充习题、学案上相对应的作业八、教后反思讨论探究让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)检测掌握情况
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