九年级数学下册 26.2.1 二次函数yax2的图象与性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案.doc

26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质
教学内容：课本P5~7
教学目标：
1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象认识二次函数y=ax2的性质。
2、明确二次函数的图象是一条抛物线，并能够借助图象说出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴。
3、理解a对图象的影响。
教学重难点：
重点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象认识二次函数y=ax2的性质。
难点：理解a对图象的影响。
教学准备：课件
教学方法：操作体验法
教学过程
一、复习与练习
1、说出二次函数的一般形式和特殊形式。
2、已知函数
（1）当m为何值时，这个函数是二次函数；
（2）当m为何值时，这个函数是一次函数；
二、学习
（一）学习例1
例1、画二次函数y=x２的图象，并写出图象的性质。
解：1、写出自变量的取值范围：　　　　　　　　　　　　　　；
2、列表。请完善表格。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…

…
3、在平面直角坐标系中画出图象。
4、写出图象的性质：
（1）二次函数y=x２的图象是一条　　　　　　　；它开口　　　，关于　　　对称，顶点坐标是　　　　　　。
（2）图象经过第　　　　　　　　　象限。
（3）当x<0时，图象从左到右　　　　，y随x的增大而　　　　　。当x>0时，图象从左到右　　　　，y随x的增大而　　　　　。
(４)顶点是图象的最　　　点，因此，当x＝0时，函数y=x２取得最小值，最小值y＝　　　　.
（二）练习：画二次函数y=－x２的图象，并写出图象的性质。
解：1、写出自变量的取值范围：　　　　　　　　　　　　　　；
2、列表。请完善表格。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…

…
3、在平面直角坐标系中画出图象。
４、写出图象的性质：
（1）二次函数y=－x２的图象是一条　　　　　　　；它开口　　　，关于　　　对称，顶点坐标是　　　　　　。
（2）图象经过第　　　　　　　　　象限。
（3）当x<0时，图象从左到右　　　　，y随x的增大而　　　　　。当x>0时，图象从左到右　　　　，y随x的增大而　　　　　。
(4)顶点是图象的最　　　点，因此，当x＝0时，函数y=－x２取得最小值，最小值y＝　　　　.
（三）概括：二次函数y=ax２的图象与性质
（1）二次函数y=ax２的图象是一条　　　，它关于　　　对称，顶点坐标是　　　　；
（2）当a>0时，抛物线的开口向　　，图象在第　　　　象限，顶点是最　　点；
当x<0时，图象自左向右　　　，y随x的增大而　　　　；当x >0时，图象自左向右　　　，y随x的增大而　　　　；当x＝0时，函数取得最　　值，最　　值y＝　　　；
当a<0时，抛物线的开口向　　，图象在第　　　　象限，顶点是最　　点；
当x<0时，图象自左向右　　　，y随x的增大而　　　　；当x >0时，图象自左向右　　　，y随x的增大而　　　　；当x＝0时，函数取得最　　值，最　　值y＝　　　；
（四）例2、函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
分析：分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解．
解：a＞0时，y=的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点，
a＜0时，y=的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，
纵观各选项，只有D选项图形符合．
故选：D．
练习：1、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）
A． B． C． D．
2、如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　　．

三、小结
1、学生小结
2、教师小结：本节课学习了二次函数y=ax2的图象及性质。
四、布置作业
课本P7页第1、2、3、4
五、板书设计
26.2.1二次函数y=ax2的图象入性质

三、 概括

四、例2
一、 复习与练习

二、例1

六、教学反思