1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学目标1.会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质2.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴重点难点重点：二次函数的图象与性质.难点：二次函数的图象与性质.教学过程由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？实践与探索1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解:列表x-3-2-10123202820260-20描点、连线，画出这三个函数的图象，如图
2、所示它们的开口方向都向，对称轴分别为_，顶点坐标分别为_请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关探索你能说出函数+k(a、h、k是常数，a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表+k开口方向对称轴顶点坐标2把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值分析抛物线的顶点为(0，0)，只要求出抛物线的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而
3、求出b、c的值解向上平移2个单位，得到，再向左平移4个单位，得到，其顶点坐标是，而抛物线的顶点为(0，0)，则解得探索把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，也就意味着把抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试巩固练习1将抛物线如何平移可得到抛物线( )A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位2把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_3抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移
4、个单位而得到本课小结1通过本课的学习，你有什么收获？2你对本节课还有什么不明白的？布置作业教材第16页练习二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学目标1通过探究、归纳、类比，用配方法把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2使学生掌握用图象或配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；3体会先确定顶点坐标再对称取值画出的抛物线的对称美重点难点重点用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标难点利用配方法将二次函数yax2bxc化成教学设计(一)情境引入1你能说出二次函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性
5、吗？2不画图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？(二)实践探索1问题通过配方，确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标和增减性，再描点画图解因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8)当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数取得最大值，最大值y8由对称性列表：x-2-101234y-1006860-10回顾与反思(1)列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点(三)实践探索2问题为了方便找到对称轴、顶点坐标，我们面对形如的函数该如何处理？yax2bxca(x2x)cax2x()2()2cax2x()2ca(x)2当a0时，开口向上，当a0时，开口向下对称轴是x，顶点坐标是(，)变式训练1x为任意实数，求二次函数y=x2+2x+3取值范围2如何画出美观的二次函数yax2bxc(a0)图象？本课小结1通过本课的学习，你有什么收获？2二次函数的三种表达形式：(还有一种暂时未学)一般式：yax2bxc(a0)；顶点式：3形如yax2bxc(a0)的二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴如何确定？增减性如何判断？4你对本节课还有什么不明白的？布置作业教材第18页练习
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