八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.4简单的图案设计
教学目标：
1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念，增强审美意识.
2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行一定的图案设计..
教学重点与难点：
重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，引入新课
活动内容：出示三个美丽的图案（多媒体展示）：

师：请同学们欣赏这些图案，这些图案是怎样设计出来的？同学们想知道吗？那就让我们一起探索吧！今天这节课我们就来学习（板书课题）：“3.4简单的图案设计”．
设计意图：通过图案，吸引学生的注意力，激发学习兴趣，并调动学生探究问题的欲望，引出探究学习的内容，同时引出课题.
二：探究学习，感悟新知
活动内容：分析图案的组成
师：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案（多媒体展示）：
问题：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.

处理方式：让学生先观察、分析，再合作交流，初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（让学生指出对称轴及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.
设计意图：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；经过简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备.通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.
三：例题解析，应用新知
活动内容1：仿照标志设计图案
欣赏下面的图案,分析这个图案形成的过程，仿照图3—23中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.

处理方式：学生先独立思考再进行小组讨论后回答.归纳总结出三种变换方式，教师参与到小组活动中，倾听、交流、适当指导. 最后小组派代表利用实物投影展示自己设计的图案，并简述自己的设计意图.
设计意图：引导学生逐步深入的思考，熟练掌握三种变换方式，其目的是发展学生的图形分析能力，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能.通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设计.
活动内容2：（多媒体出示例1）
欣赏图案，并分析这个图案形成的过程.
问题1．基本图案是什么？有几个？
问题2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.

处理方式：学生以小组为单位进行分组讨论交流，然后回答问题.教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （绿、白、黑），形状、大小完全相同.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
设计意图：通过问题串的解答，利用图形不同的变化，让学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受.通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力.
活动内容：巩固训练：
问题1：下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.

问题2．欣赏：

处理方式：学生在小组内互相交流，然后小组派代表讲解，最后师生共同总结：这个图形可以按照以下步骤形成的：
1.以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形，
2.将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °，
3.分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.

设计意图：对本节知识进行巩固练习.这组图案中有只用轴对称、平移、旋转方式中的一种，也有三种都可使用的图案，使学生具有在发展空间观念的同时能够灵活运用平移旋转轴对称的组合进行一定的图案设计的能力.
四、回顾反思，提炼升华
师：.本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．
处理方式：师生互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等.
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）培养学生养成反思与总结的的良好习惯.
五、达标检测，反馈提高
师：通过本节课的学习，同学们的收获有多少？请完成达标检测题．（同时多媒体出示达标测试）
1. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
2. 起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：
（1）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？
（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160°后能否与△CDF重合？为什么？

处理方式：先让学生自己在规定的时间（5分钟）内独立完成，学生做完后，教师出示答案，学生同位间互批，教师统计学生答题情况并对学生出现错误较多的题目加以强调．出现错误的学生根据答案和教师的讲解进行纠错．
设计意图：让学生独立完成,有利于把握学生对本节课的掌握情况.同时老师面批,有利于查缺补漏,因材施教.最后留给学生反思,将错题真正改正,落实到实处.
六、布置作业，课堂延伸
1．仿照下图中的某个标志,每个小组设计一个图案.你设计的图案是如何形成的?要表现什么?

要求：可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果
2．课后习题.
设计意图：鼓励学生的创作热情，使他们互相促进、共同学习. 使学生领略图案设计的奇妙，掌握一些简单的图案设计技能.

结束语:同学们,通过本节课的学习,我们知道了通过对漂亮图案的欣赏、分析，逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能.
板书设计
§3.4简单的图案设计

情景：
解：

例：
解：

学 生 活 动 区