春七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

第8章 一元一次不等式
8.2.3解一元一次不等式
【教学目标】
知识与技能
体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
2、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
过程与方法
1、介绍一元一次不等式的概念。
2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
3、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感态度与价值观
1、 在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转换思想。
2、 通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法。
3、通过学生的讨论，让学生进一步体会集体的作用，培养集体合作的精神。
【教学重点】
1、 掌握一元一次不等式的解法。
2、 掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。
【教学难点】
能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。
【教学过程】
复习引入：
前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）。
二、讲解新课：
[回顾]：
例1：解不等式：
（1）x－7<8 （2）3x<2x-3
解（1） x－7＋7<8＋7，
x<15
（2） 3x－2x<2x－3－2x
x<－3
[想一想]：
这里的变形，与方程变形中的什么步骤相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
[分析]：与方程中的移项相类似，注意移项要变号。
例2：解不等式：
（1）x>－3； （2）－2x<6。
解： (1) x×2>（－3）×2，
得 x>－6。
（2） －2x×（－）>6×（－），
得 x>－3。
[想一想]：
这里的变形，与方程变形中什么步骤相类似？
[分析]：与“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。
三、应用举例：
我们再来解一些一元一次不等式。
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x－1<4x＋13；
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图13.2.4.

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如图13.2.5
例4当x取何值时，代数式的值比的值大1？
解 根据题意，得－>1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 x<
所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1。
[讨论]：
试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
四、知识梳理
1．一元一次不等式的概念。 2．一元一次不等式的解法步骤。
五、随堂练习
1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3； （2）2－x<1；
（3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
2．解不等式：
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