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九年级数学上册 3.4 方差教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案.doc

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资源描述
3.4方差 教学目标: 1、了解方差的定义和计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 教学重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 教学难点:理解方差公式 一、自主学习: (一) 知识我先懂: 方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数,表示这组数据的方差:即用 来表示。 给力小贴士:方差越小说明这组数据越 。波动性越 。 (二) 自主检测小练习: 1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为 。 2、甲、乙两组数据如下: 甲组:10 9 11 8 12 13 10 7; 乙组:7 8 9 10 11 12 11 12. 分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小. 二、合作探究: 引例:问题: 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、10、13、7、13、10、8、11、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10; 问:(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数:= ) (2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差,你发现了 ) 归纳: 方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数,表示这组数据的方差:即用 来表示。 三、例题精讲: 例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较稳定?为什么?、 测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 段巍 13 14 13 12 13 金志强 10 13 16 14 12 给力提示:先求平均数,在利用公式求解方差。 四、 练习巩固: 1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下: 甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算,两人射击环数的平均数是 ,但S= ,S= ,则S S,所以确定 去参加比赛。 2、求下列数据的众数: (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2 3、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数,中位数,众数分别是多少? 五、 课堂小结 方差公式: 给力提示:方差越小说明这组数据越 。波动性越 。 每课一首诗:求方差,有公式;先平均,再求差; 求平方,再平均;所得数,是方差。 六、当堂检测: 1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示:(单位:秒) 小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢? 七、教学反思:
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