资源描述
4.1 认识三角形
一、教学目标
知识目标：
1.进一步认识三角形的有关概念及其基本要素，探索发现三角形三个角之间的关系.
2.三角形按角进行分类
3.直角三角形的性质.
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.
二、教学重难点
教学重点：三角形的相关概念；三角形内角和定理的探究；
教学难点：利用平行线的特性，得出三角形的内角和及其定理的应用.
●教学方法
开放型的探究或方法
通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者.
●教具准备
三角形纸片；投影片；学生用具：三角形纸片
三、教学过程
（一）情境导入：
播放生活中的三角形图片，学生寻手找身边的三角形，导入新课.(板书课题)
（二）探究新知
1、三角形有关的概念
观察屋顶框架图：
（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？
（2）分别用符号表示出所找到的4个三角形.
师生互动，得出结论：
（1） 元素: 三条边、三个内角、三个顶点；
（2）表示方法：△ABC，边、角；
（3）定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2、做一做（探索三角形内角和定理）
［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论.
（教师演示）
图5－12
大家也来拼一拼.（展示个别）
大家看课本81页，完成做一做。
图5－15 图5－16
（2）将∠1撕下，按图5－16所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.
此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
图5－17
（3）如图5－17所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
现在，你得到这个三角形的内角和了吗？
说说你的推理过程！
3、猜一猜
（1）图5－18（1）中三角形被遮住的两个内角是什么角？图（2）中的呢？试说明理由.
图5－18
（2）如图（3）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形：三个内角都是锐角
直角三角形：有一个内角是直角
钝角三角形：有一个内角是钝角
通常，用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.
直角三角形有许多性质，你发现它的两个锐角之间有什么关系吗？
直角三角形中的两个锐角互余。
Ⅲ.课堂练习
（一）课本 随堂练习
1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，求∠C的度数.
2.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.
图5－20
3.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
①30°和60° ②40°和70° ③50°和20°
Ⅳ.课时小结
1.三角形的定义及表示方法
2、三角形三个内角之间的关系.
3.三角形按角进行分类
4.直角三角形的性质.
三角形按内角的大小分为
Ⅴ.课后作业
（一）课本习题 1、2、3、4
（二）预习.
Ⅵ.活动与探究
1、在△ABC中，
（1）= （2）=
2、 已知△ABC中，,试判断此三角形是什么形状？
3、 如图，在△ABC中，,CD⊥AB于点D，
4、 如图，已知 的度数。
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