江苏省连云港市七年级数学《3.1 用字母表示数》教案.doc

3.1字母表示数教学目标：1知识与技能目标体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。2过程与方法目标经历探索规律，并用代数式表示规律的过程。3情感与态度目标通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。教学重点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系。教学难点：字母表示数的意义，符号感的形成。教学方法：自主合作讨论探究交流教学准备：多媒体，火柴棒教学过程：一、创设情境活动实践：请同学们随便取一个自然数，将这个自然数乘以5减7，再把结果乘以2加14，无论你取什么样的自然数（非零），计算得到的数的个位数字一定是0，这是为什么呢？学了本章的内容，你就能够自己解决这个问题了。二、发现探究师：同学们，在日常生活中，你们一定看过这样的一些图标。（出示图片P114）在生活中，为什么要用这些图标与符号来表示实际意义呢？（学生讨论并回答。）师：由此，我们可以发现，生活中不仅可以用各种符号反映出许多实际意义，还可以用“字母”来表示数。（揭示课题）三、精讲点拔同学们，现在我们通过实验，进一步体验用字母表示数好处。探究活动1：（多媒体投影）摆一摆：用火柴棒，按以下方式搭小鱼 （1） （2） （3）1搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？（在这里渗透合作精神，让学生按小组上台搭小棒）2搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。（这里让学生分组讨论，然后提问，教师将正确的思路写在黑板上）3照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？（让学生充分思考、相互交流，鼓励学生运用自己的方法解决问题，教师点评）4从这一实验中你有哪些收获？（让学生进行情感交流）用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。 第（1）个图形中有一个小正方形。（1） 第（2）个图形比第（1）个图形多 个小正方形。（2）第（3）个图形比第（2）个图形多 个小正方形。 （3） 第（4）个图形比第（3）个图形多 个小正方形。（4）（1）第50个图形比第9个图形多 个小正方形。（2）第100个图形比第99个图形多 个小正方形。（3）第n个图形比第（n-1）个图形多 个小正方形。（4）你还有什么新发现？四、练一练1某城市市区人口a万人，市区绿地面积m万m2，则平均每个人有绿地 m2。2初一（1）班共有名a学生，男生占45，则女生的人数是 名。3回收1千克废纸可生产0.6千克再生纸，某学校去年回收千克废纸，则可生产再生纸 千克。4图中阴影部分的面积是 。周长是 。r5用字母表示学过的公式和法则。五、课堂小结。字母可以表示什么？能用字母表示以前所学过的运算律和计算公式。探究规律，用代数式表示规律的过程。六课堂作业。教学反馈3.2 代数式 教学目标：1了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；2、用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念教学难点：用代数式表示简单问题的数量关系教学过程：一、导入新课，明确目标 1、上次作业中的填空题部分有 ah,-y,b+1,20%a,10b+a,100z+10y+x, 等式子，我们把这些式子称为代数式2、下列式子中,其中属于代数式的有哪些?为什么?0,-3,a+2,-ab,v=,a+b=b+a,32,4 (-5)=-20.互动探索：通过上面的练习,你能否思考一下这样一些问题: 代数式中能不能有各种运算符号? 代数式中能不能出现“”，“-3,y=ax2+bx+c,kx+b.代数式:_.单项式:_.多项式:_.整式:_.拓展练习： 根据要求列代数式: a,b两数的平方和表示为_. a,b两数的和的平方表示为_. a,b两数的差的倒数表示为_. a,b两数的倒数的差表示为_. n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_,任意一个奇数可以表示为_,任意一个被3除余2的数表示为_. 某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_,若现价为y元,则原价表示为_.课堂小结1. 通过今天的学习,你对知道什么样的式子才是代数式了吗? 在书写代数式时有哪些要求?2. 对于单项式,多项式,整式的关系你清楚了吗?整式里允许有分母吗?如果允许,那么分母中允许有a,b,c, 或x,y,z,等字母吗?检测反馈： 1. 下列代数式的书写正确的是( )A.x2 B.2x C.xy D.-3z E.st2. 用代数式表示:比x的3倍小2的数_.被5除商为n余数为1的数_.一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为_.x,y两数的平方的差表示为_.3. 设甲数为x,设乙数为y,用代数式表示:甲数的2倍与乙数的的差_.乙数的与甲数的2倍的差_.被甲数除商为乙数的数_. 乙,甲两数的倒数的差_.4展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义： （1）、3a+2b (2)、 (3)、(a+b)3 (4)、(x2-y2) 5、 偶数2n相邻的两个偶数为_.6、 一个边长为bcm的正方形纸片,把它围成一个圆柱的侧面,那么这个圆柱的体积为_.7、 求下列各图形中阴影部分的面积。a（1） (2)a h b教学反馈：3.3代数式的值（1） 教学目标：1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。教学重点：求代数式的值教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想教学过程：一 创设情境，设凝激思-引题工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？二二.实际问题引入，摆放餐桌和椅子问题：餐桌横放：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456可坐人数（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？餐桌竖放：若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。三.拓展练习：某种药品的数量与总价关系如下表：数量（克）总价（元）12.124.136.148.1写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。四.引申思考，发散思维1.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.2.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.五.课堂小结1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。六课堂作业一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：拉力F（kg）弹簧长度L (cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？教学反馈：3.3代数式的值（2）教学目标：1能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。教学重难点：会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想.教学过程：一创设情境 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。输入8500(1+3.24%3)10000输出是否二 例题讲解 按计算程序计算并填写下表：（程序代数式求值）1根据右边的数值转换器，按要求填写下表x-101-2y1-0输出2用火柴棒按下面的方式搭成图形 （1）根据上述图形填写下表图形编号火柴棒根数 （2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式（3）当n=10时，求出s值3当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）.4当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值三课堂练习：1小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的 （1）用代数式表示小明两天共读了多少页（2）求当m=120时，小明两天读的页数2当m=2，n=1时， （1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值 （2）写出这两个代数式值的关系 （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0875时，m2+2mn+n2的值吗？四课堂小结： 学生总结本节课收获五课堂作业见补充习题教学反馈：课题：3.4 合并同类项(1)教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。教学难点：识别同类项，合并同类项。教学过程：一、复习提问1、 什么叫做多项式？2、 说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与2 a2b3； (2)x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)abc与-2cab不是同类项，对不对？(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。(3)、同类项与系数的大小没有关系。三例题教学：1、 合并同类项（1）（2）（3）2、 若与是同类项，写出这两项。四课堂练习：1把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1) 7a3b=_；(2) 4x2+2x2=_；2 合并同类项：（1） 3x2y5x7y（2） a23ab5a23ab-7五小结：这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同学们一定要注意不是同类项是不能合并的，只有同类项才能合并，否则是不能合并的。同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可。六课堂作业：教学反馈：3.4合并同类项（2）教学目标：1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项，并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.教学重难点：会合并同类项，并将数值代入求值,知道合并同类项所依据的运算律教学过程：一创设情境：1什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。所有的常数项都是同类项。2合并同类项的方法？合并同类项的方法：（1）判断是否同类项；（2）同类项的系数相加减；（3）字母和字母上的指数不变。3合并下列各式的同类项： （1）（2） 二例题分析：1、若和是同类项，则 = ；2、已知：请你写出一个-2ab2的同类项 。3、单项式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2,6x2,中，第2005个单项式是什么？请计算前2005个单项式的和，并计算当x = 时，你写出的多项式的值。4、求代数式2x23x2y+mx2y3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = 2, y = 2004时，原代数式的值三尝试应用1合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。2求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。四、课堂作业求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。1、合并同类项：(1) a2-3a+5+a2+2a-1(2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值：(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，五小结：学生总结本节课收获。教学反馈：