自主学习--指向目标.doc

余、补角
〖自学导读〗 (1)定义
余角：如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的 .
思考：“互为”是什么意思？“互余”是几个角之间的关系？
几何语言： 因为∠1+∠2=___°，所以∠1和∠2互为余角
反之，因为∠1和∠2互为余角，所以∠1+∠2=___°（或∠1=__°-∠2）
补角：如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的 .
几何语言: 因为∠1+∠2=___°，所以∠1和∠2互为补角
反之，因为∠1和∠2互为补角，所以 （或∠1=___°-∠2）
思考：如何求一个角的余角或补角？
（2）性质 注意：“同角”是指同一个角；“等角”是指相等的角。
条件
因为
所以
结论（填“同”或“等”）
∠B和∠C都是∠A的余角
∠B=90°-∠A
∠C=90°-∠A
∠B=∠C
_____角的余角相等
∠2是∠1的余角
∠4是∠3的余角
∠1与∠3相等
∠2=90°-∠1
∠4=90°-∠3
∠1=∠3

∠2=∠4

_____角的余角相等
∠B和∠C都是∠A的补角
∠B=180°-∠A
∠C=180°-∠A
∠B=∠C
_____角的补角相等
∠2是∠1的补角
∠4是∠3的补角
∠1与∠3相等
∠2=180°-∠1
∠4=180°-∠3
∠1=∠3

∠2=∠4

_____角的补角相等
〖自我评价〗
1.一个角是35º，则它的余角是 º，它的补角是 º，它的补角比它的余角大 º.
2.若∠A=79 º30′，则它的余角是 ，它的补角是 ，它的补角比它的余角大 º.
3.若锐角∠A=º，则它的余角是 º，它的补角是 º，它的补角比它的余角大 º.
4.若∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，且∠A =∠C，则∠B与∠D的数量关系是_____，理由是______