吉林省长春市104中七年级数学下册 旋转2-----旋转的特征教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 旋转2-----旋转的特征教案 新人教版
课题

课 型

总 节 时
72
教学
目标
知识与技能：本节内容是通过实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征理解基本性质。我认为无论知识从上一节课过渡到这一节是多么自然，多么有延续性，学生都会觉得有困难。所以我在突破旋转角这个难点的时候，我采用了自制的手动教具，让学生理解找出旋转角的普遍方法。
过程方法：发展学生的合情推理能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用，在这个过程中，我准备采用观察，操作，猜想，推理，归纳等方式，真正变学生“碰到问题”为“寻找问题”。
情感态度和价值观：让学生在实际探索中，锤炼和提高能力，培养学生的数学情感，同时培养学生的合作交流的能力，让学生体会知识的迁移，并且能有效的和学生所学的知识联系在一起，降低难度，并且突显思维方法，理顺知识的脉络，这是关键。
重点
探索旋转的特征
难点
理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
创设情境
展示一副美丽的旋转对称图片
提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到
（引出课题：§11.2旋转的特征）
探究归纳
观察图15.2.4与图15.2.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
我们可以看到，图15.2.4中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．
O
A
在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，而且OA＝ ， OB＝ ， OC＝ ；ＡＢ＝ ， ＢＣ＝ ， CA＝ ；
∠CAＢ＝ ， ∠ＡＢＣ＝ ， ∠ＢCA＝ ．
这就是图形旋转的特征： 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应
点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．
平移的特征是什么？
A
B
O
3、 观察操作、探索归纳旋转的特征
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’
线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）
多边形的旋转：
A
操作③：试着画△OABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形
⑵体会、探索特征
（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）
观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：对应点到旋转中心的距离相等
观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二： 图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变
⑶归纳总结旋转的特征：让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋
转的特征:通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述
4、 例题讲评、规范作图
将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性
操作④：画一画△ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转60°后所得的三角形
操作⑤：画一画△ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转60°后所得的三角形
课堂练习
⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色）。
⑵如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP’＝ CP’ ＝
课堂总结
“学完这节课，你有什么收获？”
①旋转的特征 ②利用旋转的特征解决问题 ③类比、迁移的数学思想方法
思考：旋转特征与平移特征的联系与区别”
课后作业
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1、教材
2、数学课程标准
3、数学考试说明
4、华东师大教材培训
5、八上教案参考

板 书 设 计

课 后 反 思