吉林省长春市104中七年级数学下册 轴对称的认识教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 轴对称的认识教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
66
教学
目标
知识目标 ：认识线段的轴对称性，掌握线段的垂直平分线的定义与线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过学生自己动手探索，归纳总结，去认识线段垂直平分线的性质。
能力目标：通过学生的积极活动与参与，去体会获得知识的快乐，感受对称美。
重点
线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点
运用线段的垂直平分线的性质解决问题
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一．复习提问：
　　1、什么叫轴对称图形？
　　2、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等，因为对折后重合。两个全等的图形一定对称，正确吗？为什么？
　　不正确，还与它的位置有关系。
　　3、问：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
二．新课过程：
　　①问：还记得线段的垂直平分线用直尺与圆规是如何作的？
　　以线段的两端为圆心，以大于这条线段长度的一半为半径画弧，得到两个交点，过这两点作直线，它就是线段的垂直平分线。
　　　问：DC与AB的关系怎样？
DC⊥AB，AC＝BC，这样DC叫AB的垂直平分线
②请归纳什么叫线段的垂直平分线？
　　顾名思义：垂直并且并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线。(perpendicular bisector)或中垂线。
　　中垂线的符号表示：DC⊥AB，AC＝BC
　　③问：D是中垂线上任意一点，则DA与DB的关系怎样，为什么？答：相等。翻折后能够重合。
　　在ΔADC和ΔDCB中

ΔADC≌ΔDCB
⑤问：在中垂线上取其它点，连结线段两端，上述结论仍然成立吗？答：仍然成立。
　定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。
应用格式：∵DC⊥AB，AC＝BC
　　　　　∴DA＝DB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
例1、如图，在ΔABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求ΔEBC的周长。
解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
　　∴BE＝CE＝6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
　　∴ΔBCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22。
变式训练：已知：如上图，ΔBCE的周长为18cm，CE＝6cm，则BC＝＿＿。
例2、已知：如图，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
求证：①∠A＝∠ABD；
　　　②若∠A＝44°，求∠DBC的度数；
　　　③AB＝DB＋DC；
　　　④若AC＋BC＝11cm，求ΔDBC的周长。
分析：①由垂直平分线MN可以得到∠A＝∠ABD(对称：对折重合)。
　　　②由三角形的内角和定理，不难得到∠ABC的大小，由①问的结论可得∠DBC＝24°。
三．变式训练
P106：1，2，3。
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业
P109：1，2，3。

板 书 设 计

课 后 反 思